解设 马=在第j月正常工作时间内生产的产品数 j=1,2,34 斯=在第了月加班时间内生产的产品数 1=1.2.3.4 =在第月末存贮的产品数 j=1,2,3. 生产能力限制约束条件方程 x)≤100， 5≤30， j=1,2,3,4 满足需求的约束条件方程是 x1+1-21-50, 2+h+-22=130, +g+2-28=150, 4+3+=100. 非负约束条件是 %320,j-1,2,3.4 目标函数是 minz=15(1+x2+x3+x4)+20(1+9+g+4)+0.2(a+2+23): 例4.工厂选址问题 有A.B、C三个原料产地，其原料要在工厂加工，制成成品，再在销售地出售.A.B 两地又是销售地.已知有关数据如表33 表33 华料产量 地点 每牛成品销量 每万地成，品所需下费 (仟元 30 5. 26 13 4 24 0 3 4t原料制成1t成品， AB问距离150km,BC间距离200km.CA问距离100km. 原料运费每万吨公里300元，成品运费每万吨公里250元. 如在B地设厂，每年生产成品不能超过5万吨，在A、B设厂，生产规模不受限制。 要求建立线性规划模型，使决策人能够决定在哪儿个地点设厂，生产能力多大，以达 到总费用（为简化问题，这里只包括产品加工费、原料及成品运费）最小的目的。 解在建立模型之前，先检查一下题目中所给数据是否产销平衡5 ✻ : ⑩ xj = ✬✂✼ j ✰ ■ ➜❬✱❭➴✂☎❋⑦✕✂❩✱✥✂❩✂✮✱❚, j = 1, 2, 3, 4; yj = ✬✂✼ j ✰ ➲✂➔➴✂☎❋⑦✕✂❩✱✥✂❩✂✮✱❚, j = 1, 2, 3, 4; zj = ✬✂✼ j ✰✂❻✂❹✂➣✥✂❩✂✮✱❚, j = 1, 2, 3. ✕✂❩✱❁✂✡✂r✂s♥✂♦✂♣✱Ü✸✱✈: xj ≤ 100, yj ≤ 30, j = 1, 2, 3, 4 ➠✂➡❝✱➃✱✥♥✂♦✂♣✱Ü✸✱✈✱✖: x1 + y1 − z1 = 50, x2 + y2 + z1 − z2 = 130, x3 + y3 + z2 − z3 = 150, x4 + y4 + z3 = 100. t✂✉♥✂♦✂♣✱Ü✖ : xj , yj , zj ≥ 0, j = 1, 2, 3, 4. ✍ ô✂❞❚✱✖: min z = 15(x1 + x2 + x3 + x4) + 20(y1 + y2 + y3 + y4) + 0.2(z1 + z2 + z3). ✗ 4. ❬✂➑✂➢✂➤✱❇✱❈ à A✜ B ✜ C ✣✱✵✂✥✂✦❩✱➂, ✯ ✥✂✦✱✷✬✱❬✂➑➲❬ , s✱✣✱✣✂✮, ➯✬✂✶✂✯✱➂✱❍✂✯✱✫ A✜ B ❨✱➂✂➥✱✖✂✶✂✯✱➂✱✫ ➽❅à✂➦✱❚❧➉✂✲ 3–3✫ ➧ 3-3 ➨➫➩ ➭➲➯➲➳➲➵➲➸➲➺ (➻ t) ➭➲➯➲➼➲➽➲➾➲➚➲➺ (➻ t) ➭➻➲➪➼➲➽➲➶➲➹➲➘➲➴➲➷ (➬➲➮) A 30 7 5.5 B 26 13 4 C 24 0 3 4t ✥✂✦s✱✣ 1t ✣✂✮✱✫ AB ☎➥✂➱ 150km,BC ☎➥✂➱ 200km,CA ☎➥✂➱ 100km✫ ✥✂✦✦✃✇ ý✂✃✜❳ 300 ✳, ✣✂✮✱✦✃✇ ý✂✃✜❳ 250 ✳ ✫ ➉✱✬ B ➂✱⑩✂➑, ✇✂⑥✕✂❩✱✣✂✮✱❳✱❁➈❥ 5 ý✂✃, ✬ A✜ B ⑩✂➑, ✕✂❩✱✔✱❯✱❳✂⑤✂r✂s✱✫ ✷ ➃✒✻✒✼✒✑✒✓✒✔✒✕✒❯✒❱, ➛✒❰✒Ï✒â✒❁✿❐✒❰ç ✬✿❒✒❦✵ ➂ ❛⑩✿➑, ✕✿❩✒❁✿✡✒❢✒❡, ✭ ✓ ❴ ❡✃✘ (➔✽✱⑦✱❇✱❈, ❵ ❳ ➝②✱③❩✂✮➲❬✃✜ ✥✂✦✮✱✣✂✮✱✦✃ ) ✙✂➟✱✥ ✍✢✥✱✫ ✻ ✬✱✻✱✼✱❯✱❱✂❮✱✎, ❰✂Ï✂Ð✱✴✐✱❈ ✍➻✲➻❒❇❚❧✖✱➎✂❩✂✶✂➝✂Ñ✱✫