文或-文得向量1，即4-1=(2-)e+或 =马± 2 两边平方化简得结论. 1.4典型例题 例1将复数21化为三角表示式和指数表示式。 -1+i 解： 2五 -i+11-iI1-i=v2,g1-D=-开， 的三角表示武为：2心引+n(》, 的指数表示式为：反e示. 例2若1+D=1-)”,试求n的值. 解：由(1+Dn=(-)n可得： 2(cwF+6in平）=2(ce平+sin一）， 即 in平-sn二 4® 今=-+2k 则得 n=4居(k为整数). 例3判断m(x)=1是否为区域？ 答：点集{xlIm(x)=1}不是区域.因为此点集的每一个点都不是内点，依照 区域的定义知其不是区域 例4判断m(z)≥0是开区域还是闭区域，有界否？ 答：依平面点集部分有关开区域、闭区域、有界集和无界集的概念，m(x)>0 为无界的开区域，Im(z)=0为m(x)>0的边界，故m(x)≥0为无界的闭区域. 例5如果复数a+ib是实系数方程a0x”+a1-1+…+aa-1x+an=0的 根，那么a-ib也是它的根. 证：因为 a(2)n+a1@)n-1+…+a-1z+a =a0(2）+a1(2-)+…+a-12+an =a02+a121++aa-1这+a =aoz"+a++an-1z+an =0, 5·