R.S tje2-fs[ra]ak (7) 式(7)即Mori-Ellingwood时变可靠度公式，被国际 ISO《在役结构评估规范》所推荐)。假设某桥梁已 服役T,时长(0<T<T,若要评估后继服役期(T,)的 可靠度，首先要给出在T,时刻的抗力R的分布。验 证荷载实验是评估桥梁结构当前承载力的有效方式 之一，通过该实验可快速得出结构当前承载力的概 率密度函数， 图1 Poisson随机过程示意图 Fig.I Sketch of Poisson stochastic process fsrf（r) 假设荷载效应之间彼此相互独立，且服从同一 Fs(rf(rd山 (8) 分布，累积分布函数为。式)可写为： 然而，通过验证荷载实验仅意味着桥梁在T,时刻承 载力的下限)会(8)不能考虑(0，T)时段的抗力劣 B(T)=P(R()>s.n..nR(t)>S..te(0.T] 化，因低会高估历史荷载对桥梁抗力的验证作用。 [R]=1[R8] 李全麻 等吻基于抗力劣化与衰减函数完全线性相关 的惯设 将服役时长划分为n个区间，其中第i个区 3) 间行， ,n)(4.,的最大荷载效应S,的累计分布函数 设千()表示任意荷载效应S的发生时刻 提出了考虑抗力劣化的验后抗力密度函 (0,)的联合密度函数，则： 数)计算公式： (4 fr小ΠFg] 联立式(3)-(4)得： I (r)= 广-.s小d (9) P(T 其中S,的均值和方差可以依据实测荷载谱采用非参 (5) 数外推法等统计方法获得4。当实验次数足够大时， 将式（⑤）代入式(2)，伊注意到结构可靠的必要条件为 式9和MCS得出的A结果几乎相同。不过，李 荷载效应大于初始抗的次数N(T)=020。整理得： 全旺等叫采用了第一个统计区间的最大荷载效应累计 Bm-aie[gn} 分布函数F(s)进行全局计算，因此是平稳过程， 且未能充分考虑不同区间最大荷载效应分布之间的 考虑初始抗力R的随机性，设其概率密度函数为 关联性。基于Copula函数理论，2，考虑了一种简 f口，则有： 单情况：关联荷载只服从同一正态分布。结果表明： 荷载之间的时间相关性越强，则验后抗力R的均值 增加和方差降低越不显著，结果越接近T时刻的理 论劣化分布。因此，为了增强历史荷载验证的效果，图 1 Poisson 随机过程示意图 Fig.1 Sketch of Poisson stochastic process 假设荷载效应之间彼此相互独立，且服从同一 分布，累积分布函数为   FS  。式(1)可写为：            1 1 0 1 1 ( ) ... , 0, = l n n n n S i S i i i P T P R t S R t S t T F R t F R g t                     (3) 设 *   * T f t 表示任意荷载效应 Si 的发生时刻 t *在 (0,T)的联合密度函数，则： *   * 1 = T f t T (4) 联立式(3)-(4)得：   0 0 1 ( ) d n T P T F R g t t l S i T                  (5) 将式(5)代入式(2)，并注意到结构可靠的必要条件为 荷载效应大于初始抗力的次数 N(T)=0[20]。整理得：     0 0 = exp d T P T l s λ T F R g t t                           (6) 考虑初始抗力 R0 的随机性，设其概率密度函数为   R0 f r ，则有：       0 0 0 = exp d d T P T l s R λ T F r g t t f r r                             (7) 式(7)即 Mori-Ellingwood 时变可靠度公式，被国际 ISO《在役结构评估规范》所推荐[3]。假设某桥梁已 服役 T1时长(0< T1<T)，若要评估后继服役期(T1,T)的 可靠度，首先要给出在 T1时刻的抗力 R1的分布。验 证荷载实验是评估桥梁结构当前承载力的有效方式 之一，通过该实验可快速得出结构当前承载力的概 率密度函数   R1 f r [23]：           0 1 0 = d S R R S R F r f r f r F r f r r   (8) 然而，通过验证荷载实验仅意味着桥梁在 T1时刻承 载力的下限[17]，且式(8)不能考虑(0,T1)时段的抗力劣 化，因此会高估历史荷载对桥梁抗力的验证作用。 李全旺等[19]基于抗力劣化与衰减函数完全线性相关 的假设，将服役时长划分为 n 个区间，其中第 i 个区 间(i=1,2,...,n)(ti-1,ti]的最大荷载效应 Si的累计分布函数 为   F s S i, ，提出了考虑抗力劣化的验后抗力密度函 数   R1 f r 计算公式：           1 , 0 1 , 0 1 = d n R S i i i R n R S i i i f r F r g t f r f r F r g t r                    (9) 其中 Si的均值和方差可以依据实测荷载谱采用非参 数外推法等统计方法获得[24]。当实验次数足够大时， 式(9)和 MCS 得出的   R1 f r 结果几乎相同。不过，李 全旺等[11]采用了第一个统计区间的最大荷载效应累计 分布函数   F s S ,1 进行全局计算，因此是平稳过程， 且未能充分考虑不同区间最大荷载效应分布之间的 关联性[24]。基于 Copula 函数理论[4,25]，考虑了一种简 单情况：关联荷载只服从同一正态分布。结果表明： 荷载之间的时间相关性越强，则验后抗力 R1的均值 增加和方差降低越不显著，结果越接近 T1时刻的理 论劣化分布。因此，为了增强历史荷载验证的效果， 录用稿件，非最终出版稿