9.2二维矩阵特征值的几何意义 二维矩阵的特征值表示该变换在原图形的特征向 量的方向上的放大量。例如矩阵A1在第一特征向 量p(,)= 0方向的特征值为（四=-1， 即横轴 正方向的增益为-1，其结果是把原图中横轴正方 向的部分变换到新图的负方向去了；A1在第二特 0 征向量pl(:,2)= 的方向的特征值为入1(2)=1， 即纵轴正方向的增益为1，因而保持了新图和原 图在纵轴方向尺度不变。9.2 二维矩阵特征值的几何意义 • 二维矩阵的特征值表示该变换在原图形的特征向 量的方向上的放大量。例如矩阵A1在第一特征向 量 方向的特征值为 ，即横轴 正方向的增益为−1，其结果是把原图中横轴正方 向的部分变换到新图的负方向去了；A1在第二特 征向量 的方向的特征值为λ1(2)=1， 即纵轴正方向的增益为1，因而保持了新图和原 图在纵轴方向尺度不变。 1 1(:,1) 0 p   =     1(1) 1 = − 0 1(:,2) 1 p   =    