® §十整数规划问题 在前面的线性规划问题中，它的解都假设为可以取连续数值。 但是在许多实际问题中，决策变量仅仅取整数值时才有意义，比如 变量表示的是工人的人数、机器的台数、货物的箱数、装货的车皮 数等等。为了满足整数解的要求，比较自然的简便方法似乎就是把 用线性规划方法所求得的非整数解进行“四舍五入”取整或“舍尾 取整”处理。当然，这样做有时确实也是有效的，可以取得与整数 最优解相近的可行整数解，因此它是实际工作中经常采用的方法。 但是实际问题中并不都是如此，有时这样处理得到的解可能不是原 问题的可行解，有的虽是原问题的可行解，但却不是整数最优解。 (详见后面例1)。因而有必要专门研究只取整数解的线性规划的 解法问题。 在一个线性规划问题中，如果它的所有决策变量都要求取整数 时，就称为纯整数规划；如果仅部分决策变量要求取整数则称为混 合整数规划，二者统称为整数规划。整数规划的一个特殊情形是01 规划，它的决策变量取值仅限于0或两个逻辑值。整数规划是近几 年发展起来的规划论的一个分支。§1 整数规划问题 在前面的线性规划问题中，它的解都假设为可以取连续数值。 但是在许多实际问题中，决策变量仅仅取整数值时才有意义，比如 变量表示的是工人的人数、机器的台数、货物的箱数、装货的车皮 数等等。为了满足整数解的要求，比较自然的简便方法似乎就是把 用线性规划方法所求得的非整数解进行“四舍五入”取整或“舍尾 取整”处理。当然，这样做有时确实也是有效的，可以取得与整数 最优解相近的可行整数解，因此它是实际工作中经常采用的方法。 但是实际问题中并不都是如此，有时这样处理得到的解可能不是原 问题的可行解，有的虽是原问题的可行解，但却不是整数最优解。 （详见后面例1）。因而有必要专门研究只取整数解的线性规划的 解法问题。 在一个线性规划问题中，如果它的所有决策变量都要求取整数 时，就称为纯整数规划；如果仅部分决策变量要求取整数则称为混 合整数规划，二者统称为整数规划。整数规划的一个特殊情形是0-1 规划，它的决策变量取值仅限于0或1两个逻辑值。整数规划是近几 年发展起来的规划论的一个分支