教 案 姓名冯增哲 2011≈2012学年第二学期时间 节次 课程名称 高等数学 授课专业及层次 授课内容 微积分基本公式换元积分法 学时数 2 教学目的 掌握定积分的换元积分法和分部积分法 重点 第二类换元积分法和分部积分法 难点 第二类换元积分法 自学内容 《高等数学例题与习题》相关内容 使用教具 多媒体 相关学科知识 力学知识 教学法 讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 复习回顾： 1.变上限函数的概念和性质 5分钟 2.牛顿-莱布尼兹公式 二、进行新课： 第五章定积分 第三节换元积分法与分部积分法 (一)定积分的换元法 1、定理：假设 (1)fx)在[a,b]上连续： 15分钟 (2)函数x=p()在[a月上是单值的且有连续导数 (3)当t在区间a,1上变化时，x=p)的值在[a,b]上变化，且(a)=a、 p()=b,则有「f(x='fLpr)lo'(rdt 给出证明：（先启发学生自己证明） 2、应用 例1计算cos'xsinxdx. 例2计算∫Vsin'x-sin'xdx. 10分钟