阶系统的动态特性,可以用ξ和On这两个参量的形式加以描述 二阶系统的特征方程:S2+25o,S+on2=0(3-19) 5on±nV5-1 (3-20) 3.3.2二阶系统的单位阶跃响应 阻尼比ξ是实际阻尼系数F与临界阻尼系数F的比值 F F 2ymk2√K/F2√JK/ 2、JK FC F一临界阻尼系数,5=1时,阻尼系数 2<0两个正实部的特征根 发散 0<5<1,闭环极点为共扼复根,位于右半S平面,这时的系统叫做欠阻尼系统 2=1,为两个相等的根 >1,两个不相等的根 ξ=0,虚轴上,瞬态响应变为等幅振荡 左半平面ξ>0 右半平面ξ<0 两个相等根 od=Onvl =0 两个不等根 图3-9二阶系统极点分布 (1)欠阻尼(0<5<1)二阶系统的单位阶跃响应 Underdamped Case 令σ=5n-衰减系数59 二阶系统的动态特性，可以用 和 n 这两个参量的形式加以描述 二阶系统的特征方程： 2 0 2 2 S   n S  n  （3-19） 1 2 S1,2   n  n   （3-20） 3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应 阻尼比 是实际阻尼系数 F 与临界阻尼系数 FC 的比值 m FC F JK F J K F T K J K F      1 2 1 2 2 1 2 1 2 1  FC －临界阻尼系数，  1时，阻尼系数   0 两个正实部的特征根 发散 0    1 ，闭环极点为共扼复根，位于右半 S 平面，这时的系统叫做欠阻尼系统   1 ，为两个相等的根   1 ，两个不相等的根   0 ，虚轴上，瞬态响应变为等幅振荡 图3-9二阶系统极点分布 左半平面ξ>0 0<ξ<1 ξ=1 两个相等根 jωn ξ=0 ωd=ωn σ jωn β ξ=0 jω 右半平面ξ<0 ξ>1 两个不等根 0 (1)欠阻尼( 0    1)二阶系统的单位阶跃响应 Underdamped Case 2 1,2 S   n  j n 1 令   n －衰减系数