± 阻尼振荡频率 R(s)=s,由式(3185)得 C(S=O(SR(s) S2+2Eo S+o S (S+5on)2+od2(S+on)2+ B 对上式取拉氏反变换,得单位阶跃响应为 h(o)=1-e [cosag/+s sin o, e"sin(t+B)t≥0 (3-21) 稳态分量 瞬态分量 B=arct =arccos 稳态分量为1,表明图3-8系统在单位阶跃函数作用下,不存在稳态位置误差,瞬 态分量为阻尼正弦振荡项,其振荡频率为ω』一阻尼振荡频率 包络线1±e/h-2决定收敛速度 5=0时,h(1)=1- SIn (.1t≥0 (3-23) 这是一条平均值为1的正、余弦形式等幅振荡,其振荡频率为ω,一故称为无阻尼 振荡频率。On由系统本身的结构参数K和Tn,或K1和J确定,On常称自然频率。 ·实际控制系统通常有一定的阻尼比,因此不可能通过实验方法测得n,而只能 测得ωa,且ω4<ωn,5≥1,ω4不复存在,系统的响应不再出现振荡。 (2)临界阻尼(5=1) Critically Damped Case60 d    j 2  d   n 1 －阻尼振荡频率 S R s 1 ( )  ，由式（3-18）得 S S S C s s R s n n n 1 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2          2 2 2 2 ( ) ( ) 1 n d n n d n S S S S               2 2 1 1               d n n d d n d 对上式取拉氏反变换，得单位阶跃响应为 1  2 1  sin ] 1 ( ) 1 [cos 2 h t e t t d d t n           sin( ) 0 1 1 1 2       e t t d t n     （3-21） 稳态分量 瞬态分量     arccos 1 2    arctg 稳态分量为 1，表明图 3-8 系统在单位阶跃函数作用下，不存在稳态位置误差，瞬 态分量为阻尼正弦振荡项，其振荡频率为 d －阻尼振荡频率 包络线 2 1 1      t n e 决定收敛速度   0时，h(t)  1 sin t t  0  n （3-23） 这是一条平均值为 1 的正、余弦形式等幅振荡，其振荡频率为 n －故称为无阻尼 振荡频率。 n 由系统本身的结构参数 K 和Tm ，或 K1和 J 确定， n 常称自然频率。 ·实际控制系统通常有一定的阻尼比，因此不可能通过实验方法测得 n ，而只能 测得 d ，且 d   n ，  d  1, 不复存在，系统的响应不再出现振荡。 (2)临界阻尼(  1) Critically Damped Case