●充分利用实数序列DFT的特性。 55状态变量分析法 时域离散系统可以通过差分方程、系统函数以及单位脉冲响应进行有效地描 述,但也有不少情况需要研究系统内部结构以及内部一些变量随输入信号变化的 特性,如网络结构分析,只能用状态变量分析法进行分析。 、状 态方程和输出方程 状态变量分析法有两个基本方程,即状态方程和输出方程。状态方程把系统 内部一些成为状态变量的节点变量和输入联系起来;而输出方程则把输出信号和 那些状态变量联系起来。 状态变量节点的建立 系统内部可能有很多节点,但不能都定为状态变量节点。要确定一组最少的 节点变量,只要已知输入信号以及n时刻这些节点变量值,就可以计算出n≥n 时刻的输出信号以及系统内部任意节点变量值,这样一组最少的节点变量定为状 态变量 般状态变量选在基本信号流图中单位延时支路输出节点处 例如: “<=2才 图5.5.1二阶网络基本信号流图 取a1(n)和a2(m)为节点变量,则 a(m)=1(m+1) a(n+1)=a1O(m)+a12O2(m)+bx(m) O2(m)=a2(n+1) O2(n+1)=a2(n)+a2O2(n)+b2x(m) y(n)=co,(n)+c,@,(n)+dx(n) 也可表示为矩阵形式 充分利用实数序列 DFT 的特性。 5.5 状态变量分析法 时域离散系统可以通过差分方程、系统函数以及单位脉冲响应进行有效地描 述，但也有不少情况需要研究系统内部结构以及内部一些变量随输入信号变化的 特性，如网络结构分析，只能用状态变量分析法进行分析。 一、状态方程和输出方程 状态变量分析法有两个基本方程，即状态方程和输出方程。状态方程把系统 内部一些成为状态变量的节点变量和输入联系起来；而输出方程则把输出信号和 那些状态变量联系起来。 1、状态变量节点的建立 系统内部可能有很多节点，但不能都定为状态变量节点。要确定一组最少的 节点变量，只要已知输入信号以及 0 n 时刻这些节点变量值，就可以计算出 0 n n  时刻的输出信号以及系统内部任意节点变量值，这样一组最少的节点变量定为状 态变量。 一般状态变量选在基本信号流图中单位延时支路输出节点处。 例如： x(n) z－ y(n) 1 z－1 b0 b1 b2 w2 w2 w1 ′ －a1 －a2 图 5.5.1 二阶网络基本信号流图 取 1 n 和 2 n 为节点变量，则 1 1 1 11 1 12 2 1 2 2 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 ( ) ( 1) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n a n a n b x n n n n a n a n b x n y n c n c n dx n                              也可表示为矩阵形式