4.通过实验获得数据如下 y 试确定拟合多项或(x)=a。+ax+a,x中的系数 解：将(x,y)(i=1,2,3,4,)代入到拟合函数(x)中得到矛盾方程组 a。+a,x,+a,x=y 「1x x 11 2 a。+ax2+a,x=y x a 2 4 a。 3 a。+ax+a,x=y 即1x x 9 y → 3 9 a 6 a y 1 4 16 a 1 a。+a,x+a,x=y x」 1 5 25 5 a。+a,x,+a2x;=y 将以上矛盾方程组记为Aa=y 则最佳拟合问题成为解矛盾方程组Aa=y的最优近似解问题. ( ) . 2 3 6 7 5 1 2 3 4 5 4. 2 试确定拟合多项式 0 1 2 中的系数 通过实验获得数据如下： p x a a x a x y x i i = + + 解：将(xi , yi（) i =1，2，3，4，5）代入到拟合函数p(x)中得到矛盾方程组          + + = + + = + + = + + = + + = 5 2 0 1 5 2 5 4 2 0 1 4 2 4 3 2 0 1 3 2 3 2 2 0 1 2 2 2 1 2 0 1 1 2 1 a a x a x y a a x a x y a a x a x y a a x a x y a a x a x y 则最佳拟合问题成为求解矛盾方程组 的最优近似解问题。 将以上矛盾方程组记为： Aa y Aa y = =                 =                                            =                           5 7 6 3 2 1 5 25 1 4 16 1 3 9 1 2 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 5 4 3 2 1 1 1 0 2 5 5 2 4 4 2 3 3 2 2 2 2 1 1 a a a y y y y y a a a x x x x x x x x x x 即