一元隐函数的求导法则 例1 求由方程x2+y2=1所确定的隐函数 法2：将x2+y2=1两边微分 y=f(x)的一阶导数与二阶导数 由于y=f(x)根据一元函数微分法则 法1：(1)确定函数F(x,y)的表达式 可得 2xdx+2ydy =0 (2)求F(x,y)对xy的偏导数F,F, 从而当y≠0时， dx y (3)代入公式：-化简求出导数 dx F 解：令F(xy)=x2+y2-1,则 F'=2x,F'=2y + 从而当y≠0时， y一、一元隐函数的求导法则 例 1 求由方程 1 2 2 x  y  所确定的隐函数 y  f (x)的一阶导数与二阶导数 法 1：（1）确定函数 F x y ( , ) 的表达式 （2）求 F x y ( , ) 对 x y, 的偏导数 , F F x y   （3）代入公式 x y dy F dx F     化简求出导数 解：令 2 2 F x y x y ( , ) 1    ，则 F x F y x y     2 , 2 从而当 y  0时，x y dy x F dx F y       法 2：将 2 2 x y  1两边微分 由于 y f x  ( ) 根据一元函数微分法则 可得 2 2 0 xdx ydy   dy x dx y   从而当 y  0时， 2 2 d y d dy d x dx dx dx dx y                2 y xy y     2 x y x y y          2 2 3 y x y    3 1 y  