2°纯弯曲 R=b,k·M=0 3扭转 R=0,k×M=0 4°弯曲 k·R=0,M=0 其中R=(Ax,1,R2),M=(Mn,My,22) 本章将依次研究这四类问题,前两类问题比较简单,后两类相对复杂。 §3.简单拉仹 这时z=端面上的外力情况是 Rx=Ry=0, R+0, Mx=M,=Mx=0, Saint- Venant所给的拉伸解为 w==tm=0,a2 其中A为柱体截面G的面积。为了求位移场,利用 Hooke定律和几何关系,有 R,,82 R2 X 0 8x 8z 因此位移场为(不计刚体位移) R Rs EA EA 从(3.4)可以看出(假定v>0),当2>0时,柱体受拉,纵向伸长而横向收缩 当巫<0时,柱体受压,纵向缩短而横向膨胀,其收缩膨胀比为 Poisson常数v。实 际上,拉伸实验是弹性常数E和v的测定方法之 4.纯弯曲纯弯曲 扭转 弯曲 其中 ， 。 本章将依次研究这四类问题，前两类问题比较简单，后两类相对复杂。 §3. 简单拉伸 这时 端面上的外力情况是 (3.1) Saint-Venant 所给的拉伸解为 (3.2) 其中 为柱体截面 的面积。为了求位移场，利用 Hooke 定律和几何关系，有 (3.3) 因此位移场为(不计刚体位移) 。 (3.4) 从(3.4)可以看出(假定 )，当 时，柱体受拉，纵向伸长而横向收缩； 当 时，柱体受压，纵向缩短而横向膨胀，其收缩膨胀比为 Poisson 常数 。实 际上，拉伸实验是弹性常数 和 的测定方法之一。 §4. 纯弯曲