证明 设Ⅴ是V的一个子空 现在证明:a(V')是W的子空间 V5,m′∈o(),则5,m∈V,30(5)=5,0()=n, 是线性变换,Va,b∈F,有 a95+b=a0(5)+b0(m)=o(a5+bm)e(V) (V)是W的子空间证明 : 现在证明： (V) 是W的子 空间 , , ( ) , ( ) , ( ),   , V  则$  V  '   =     = 设V 是V的一个子空间, ) ∵ 是线性变换， a, b  F，有 : a b a ( ) b ( ) (a b ) (V )  +  =   +   =   +    (V )是W的子空间. \ 