例题 1.如图所示,质量均为m的两木块A、B分别固定在弹黄的两A 端,竖直的放在水平的支持面C上。若突然撤去支持面C,问在 撒去支持面瞬间,木块A和B的加速度为多大? 有人这样回答这个问题,他说如取A、B两木块和弹簧为系 统,因弹力是内力,撤去支持面后,A、B木块仅受重力作用,根 据牛顿第二定律,它们一定作自由落体运动。所以木块A、B的 C 加速度均为g。试分析他的回答错在哪里?并指出正确的做法。 答:回答这个问题的错误在于他忘了牛顿第二定律仅对质点使用的条件。用弹簧连接的木块A 和B组成的系统不能看为一个质点,所以对此系统不能用牛顿定律,必须用隔离体法,对每 个物体进行受力分析,再用牛顿定律列方程 在支持面C撤去前,木块A、B均处在平衡状态。木块A受重力mg和弹簧的弹力F(向 上)作用,所以 F 8 木块B受重力,弹簧的弹力(向下)和水平面的支持力N(向上)作用,所以 mg+F-N=0 在支持面撤去瞬时,弹簧仍维持原来的状态,而支持力消失了。因此木块B所受的合外力 FR=F+g=2mg 故木块B的加速度 FB 木块A的合外力 Fa=mg-F=mg-mg =0 所以加速度 FA 2.判断下列说法是否正确?说明理由。 (1)质点作圆周运动时受到的作用力中,指向圆心的力便是向心力,不指向圆心的力不是向 心力 (2)质点作圆周运动时,所受的合外力一定指向圆心。 答:两个结论都不正确。 (1)向心力是质点所受合外力在法向方向的分量。质点受到的作用力中,只要法向方向的分 量不为零,它对向心力就有贡献,不管它指向圆心还是不指向圆心,但它可能只提供向心力的 一部分。即使某个力指向圆心,也不能说它就是向心力,这要看是否还有其它力的法向分量 (2)作圆周运动的质点,所受合外力有两个分量,一个是指向圆心的法向分量,另一个是切 向分量,只要质点不是做匀速率圆周运动,它的切向分量就不为零,所受合外力就不指向圆心。 3.一个绳子悬挂着的物体在水平面内做匀速圆周运动(称为圆锥摆),有人在重力的方向上 求合力,写出Tcob-G=0。另有人沿绳子拉力T的方向求合力,写出T-Gc0sb=0。 显然两者不能同时成立,指出哪一个式子是错误的,为什么? 答:T-Gcos=0是错误的 因为物体的加速度始终指向O点,在拉力T的方向上 的分量不为零,沿绳子拉力T的方向上应有 T-Gcos6= masin e 它与 Those-G=0同时成立。 4.已知一质量为m的质点在x轴上运动,质点只受到指向原点的√G 引力的作用,引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比,即∫=-,k是比例常数例题 1．如图所示，质量均为 m 的两木块 A、B 分别固定在弹簧的两 端，竖直的放在水平的支持面 C 上。若突然撤去支持面 C，问在 撤去支持面瞬间，木块 A 和 B 的加速度为多大？ 有人这样回答这个问题，他说如取 A、B 两木块和弹簧为系 统，因弹力是内力，撤去支持面后，A、B 木块仅受重力作用，根 据牛顿第二定律，它们一定作自由落体运动。所以木块 A、B 的 加速度均为 g 。试分析他的回答错在哪里？并指出正确的做法。 答：回答这个问题的错误在于他忘了牛顿第二定律仅对质点使用的条件。用弹簧连接的木块 A 和 B 组成的系统不能看为一个质点，所以对此系统不能用牛顿定律，必须用隔离体法，对每 个物体进行受力分析，再用牛顿定律列方程。 在支持面 C 撤去前，木块 A、B 均处在平衡状态。木块 A 受重力 mg 和弹簧的弹力 F （向 上）作用,所以 F = mg 木块 B 受重力，弹簧的弹力（向下）和水平面的支持力 N(向上)作用,所以 mg + F − N = 0 在支持面撤去瞬时，弹簧仍维持原来的状态，而支持力消失了。因此木块 B 所受的合外力 FB = F + mg = 2mg 故木块 B 的加速度 g m F a B B = = 2 木块 A 的合外力 FA = mg − F = mg − mg = 0 所以加速度 = = 0 m F a A A 2．判断下列说法是否正确？说明理由。 （1）质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不是向 心力。 （2）质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。 答：两个结论都不正确。 （1）向心力是质点所受合外力在法向方向的分量。质点受到的作用力中，只要法向方向的分 量不为零，它对向心力就有贡献，不管它指向圆心还是不指向圆心，但它可能只提供向心力的 一部分。即使某个力指向圆心，也不能说它就是向心力，这要看是否还有其它力的法向分量。 （2）作圆周运动的质点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量，另一个是切 向分量，只要质点不是做匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零，所受合外力就不指向圆心。 3．一个绳子悬挂着的物体在水平面内做匀速圆周运动（称为圆锥摆），有人在重力的方向上 求合力，写出 T cos −G = 0 。另有人沿绳子拉力 T 的方向求合力，写出 T −Gcos = 0 。 显然两者不能同时成立，指出哪一个式子是错误的，为什么？ 答： T −Gcos = 0 是错误的。 因为物体的加速度始终指向 O 点，在拉力 T 的方向上 的分量不为零，沿绳子拉力 T 的方向上应有 T −Gcos = masin 它与 T cos −G = 0 同时成立。 4．已知一质量为 m 的质点在 x 轴上运动，质点只受到指向原点的 引力的作用，引力大小与质点离原点的距离 x 的平方成反比，即 2 x k f = − ，k 是比例常数。 A C B o  T G •