一、微分的概念 引例：一块正方形金属薄片受温度变化的影响，其 边长由xo变到xo+△x,问此薄片面积改变了多少？ 设薄片边长为x,面积为A,则A=x2,当x在x取 得增量△x时，面积的增量为 △4=(0+△)2-02 △x xo△x △x2 =2xo△x+(△x) 关于△x的 △x→0时为 A=x好 线性主部 高阶无穷小 故 △A≈2xo△x 称为函数在x,的微分 x x 0 一、微分的概念 引例: 一块正方形金属薄片受温度变化的影响, 问此薄片面积改变了多少? 设薄片边长为 x , 面积为 A , 则 , 2 A = x 0 x x 面积的增量为 x x 0 2 0 A = x 2 (x) 关于△x 的 线性主部 高阶无穷小 x →0 时为 故 称为函数在 x0 的微分 当 x 在 0 x 取 得增量 x 时, 0 x 变到 , 0 边长由 x + x 其