·50 北京科技大学学报 第36卷 2.4各元素氧化焓的估算 (开始) 用以下各式来确定各元素氧化焓： 输人数据 △He=△Ho-△Ha-1/2△H= 11852-(2.367T.+1.708×10-47T+ i=l 3.835×103/T), (28) 计算界面处氧化反应的Cis自由能 △Hs=△HsO,-△Hs1-△H0= 30658-(2.15T+1.45×10-47), (29) 计算氧气分配比x, 计算反应面积及碳在 △HMa=△HM0-△HDM-1/2AHo= i=C,Si,Mn,Fe 钢液内的传质系数 7581-(0.845T+7.38×10-5T+6.69×10/T), (30) 计算(dCd), 计算(dC, △Ho=△Hco,-△Hco-1/2AHo= 5437+(0.478T,+6.058×10-6T- <dCidt)>(dCldr), 1.533×104/T.). (31) 式中涉及的各氧化物标准生成焓均取自文献0]， 由式(5)、(6)(7)， 由式(13)、(17) 各有关的等压比热和溶液生成焓均取自文献D1]. (17)计算成分 确定钢液成分 3模型的数值解 确定钢液成分变化 综上所述，模型的数值解可通过方程(5)、(6)、 由熔池热量衡算求熔池温度 (7)、(13)和(17)进行求解，采用变步长四阶龙格- 库塔法进行常微分方程组的计算.计算流程如图1 所示 i=i+1 %C>目标碳> 4模型的验证及修正 输出，打印 (1)模型结果和验证.中原特钢用AOD治炼 了两炉TWP钢，两炉钢的入炉成分及温度如下表 结束 所示.用于模型计算的AOD设备参数如表2. 图1计算机程序流程图 表1AOD治炼TWP钢入炉成分（质量分数）及温度 Fig.1 Flow chart of the computer program Table 1 Chemical composition and temperature for AOD oxidation refi- ning of TWIP steel 1.2 炉号 C/% Sil% Mn/% T/K 1.0 ---Si1 第一炉 1.10 0.20 0.54 1744 女0.8 --…Mnl 第二炉 0.37 0.15 0.52 1750 。[C]as 表2AOD设备参数 星04 Table 2 Parameters of AOD equipment 钢包 上部 底部 熔池喷嘴 0以 参数 容量1直径/mm直径/mm深度/mm直径/mm 0 50010001500200025003000 数值 8 1618 1108 835 10 图2模型与实际的碳含量比较（第一炉） Fig.2 Comparison of carbon content between the calculated and ex- 模型计算结果如图2和图3所示，计算结果和 perimental data (the first heat) 实际治炼过程中碳含量取样分析结果基本一致，特 别是前期（脱碳时间小于10min),误差范围能控制 (2)模型的修正.模型计算值比实际治炼值偏 在5%以内.但是，在脱碳后期，模型计算值与实际 大，需调整部分模型参数使模型结果更接近实际治 值偏差较大，最大误差超过10%. 炼情况.在氧化前期（由供氧速率控速），模型结果北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 2. 4 各元素氧化焓的估算 用以下各式来确定各元素氧化焓: ΔHC = ΔHCO － ΔH［C］ － 1 /2ΔHO = 11852 － ( 2. 367Tg + 1. 708 × 10 － 4 T2 g + 3. 835 × 103 /Tg ) ， ( 28) ΔHSi = ΔHSiO2 － ΔH［Si］ － ΔHO = 30658 － ( 2. 15T + 1. 45 × 10 － 4 T2 ) ， ( 29) ΔHMn = ΔHMnO － ΔH［Mn］ － 1 /2ΔHO = 7581 － ( 0. 845T + 7. 38 × 10 － 5 T2 + 6. 69 × 104 /T) ， ( 30) ΔH' CO = ΔHCO2 － ΔHCO － 1 /2ΔHO = 5437 + ( 0. 478Tg + 6. 058 × 10 － 6 T2 g － 1. 533 × 104 /Tg ) ． ( 31) 式中涉及的各氧化物标准生成焓均取自文献［10］， 各有关的等压比热和溶液生成焓均取自文献［11］． 3 模型的数值解 综上所述，模型的数值解可通过方程( 5) 、( 6) 、 ( 7) 、( 13) 和( 17) 进行求解，采用变步长四阶龙格-- 库塔法进行常微分方程组的计算． 计算流程如图 1 所示． 4 模型的验证及修正 ( 1) 模型结果和验证． 中原特钢用 AOD 冶炼 了两炉 TWIP 钢，两炉钢的入炉成分及温度如下表 所示． 用于模型计算的 AOD 设备参数如表 2． 表 1 AOD 冶炼 TWIP 钢入炉成分( 质量分数) 及温度 Table 1 Chemical composition and temperature for AOD oxidation refi￾ning of TWIP steel 炉号 C/% Si /% Mn /% T /K 第一炉 1. 10 0. 20 0. 54 1744 第二炉 0. 37 0. 15 0. 52 1750 表 2 AOD 设备参数 Table 2 Parameters of AOD equipment 参数 钢包 容量/t 上部 直径/mm 底部 直径/mm 熔池 深度/mm 喷嘴 直径/mm 数值 8 1618 1108 835 10 模型计算结果如图 2 和图 3 所示，计算结果和 实际冶炼过程中碳含量取样分析结果基本一致，特 别是前期( 脱碳时间小于 10 min) ，误差范围能控制 在 5% 以内． 但是，在脱碳后期，模型计算值与实际 值偏差较大，最大误差超过 10% ． 图 1 计算机程序流程图 Fig． 1 Flow chart of the computer program 图 2 模型与实际的碳含量比较( 第一炉) Fig． 2 Comparison of carbon content between the calculated and ex￾perimental data ( the first heat) ( 2) 模型的修正． 模型计算值比实际冶炼值偏 大，需调整部分模型参数使模型结果更接近实际冶 炼情况． 在氧化前期( 由供氧速率控速) ，模型结果 ·50·