aw an H E 在求得W的完全解以后,就可得到 an P 1,2…s (10) an B=2, (11) 至于5=2 已经记n=E,若记51=-,则有-0==-+OW 7 OE’所以 W OE I (12) (10)、(11)、(12)是正则方程的积分,其中(11)的s-1个式子给出轨道,结合(12) 就得到运动规律:qn=qn(1,4,E,…252…),(10)给出动量 4.用分离变量法求哈密顿特征函数: 在某些问题中,选取了合适的坐标系,T,V都是可分离变量的 T=4(9 aw A 没有交叉项 =H1(q)+…+V( (13) 则我们可设W的分离变量形式 W=W(q)+…+W2(q) awaw dn 于是 a=,(9)化为 d/ )2 H=∑Hn=E,H=4()+()=∑n=E(15) 这里的n,n2…,(仅有s-1个独立,所以n=E一2-n3-…-m)又不同于原来的 =E,n2,13,…,1,(又相当于经过一次正则变换),所以 2(na-k n n2 Wa的相加常数均可吸收入C7 1 1 , , , s s W W H q q E q q       =     （9） 在求得 W 的完全解以后，就可得到 1,2 W p s q     = =  （10） 2,3 W s       = =  （11） 至于 1 1 S    =  已经记 1 = E ，若记 1 0  = −t ，则有 0 S W t t E E   − = = − +   ，所以 0 W t t E  = −  （12） （10）、（11）、（12）是正则方程的积分，其中（11）的 s −1 个式子给出轨道，结合（12） 就得到运动规律： q q t t E   = ( , , , , 0 2 2     s s ) ，（10）给出动量。 4．用分离变量法求哈密顿特征函数： 在某些问题中，选取了合适的坐标系， T V, 都是可分离变量的 ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 2 s s s W W T A q A q q q        = + +                 没有交叉项。 V V q V q = + + 1 1 ( ) s s ( ) （13） 则我们可设 W 的分离变量形式 W W q W q = + + 1 1 ( ) s s ( ) （14） 于是， W W dW q q dq        = =   ，（9）化为 ( ) ( ) 2 1 1 1 , 2 s s dW H H E H A q V q E dq               = =   = = = + = =       （15） 这里的 1 2 , , ,   s （仅有 s −1 个独立，所以 1 2 3 )     = − − − − E s 又不同于原来的 1 = E ， 2 3 , , ,   s （又相当于经过一次正则变换），所以 ( ) 1 2 2 1,2 , s V W dq s E A           − = = = − − −  （16） W 的相加常数均可吸收入 C