(3)B样条曲线也具有变差减小的性质。因此特殊情况，当M个相继顶点是共线时，由 于这M个点可以确定曲线上的一节，且根据变差减小性质，其对应的节是一条直线段。 3.Bèzier曲面片 这种曲面可以看作由一个多边形网格通过Bèzier算子逼近得出。它只在四个角点处是 插值的。其余点就不再通过网格的顶点。其表达式为： s)=∑市()1-0()加1-)- i=0j=0 这种曲面已用于汽车车身设计。详细内容可参阅文献(3)。 4.B样条曲面片 为了改进Bezier曲面片的装配，可采用同样的方法引出B样条曲面片。 MN S(t,)=∑∑市BL,(t)B,1u) i=0j=0 以上BL,,(t)和BM,,(u)分别为参变量t和u的B样条基函数。可参阅文献〔4)。 5.Coo ns曲面片 这里仅介绍双三次曲面，根据C0os的表达式能够构造出满足任何高阶边界条件的曲 面。然而在实际应用中，无法提供那么多的信息，因此还是用双三次曲面。采用C0os的 符号，其表达式为： uw=〔F。F1GgG)000100m01w1/F。 101110w11w 00u 01u 00uw 01uw Go 10u 11u 10uw 11G1 以上四阶方阵中全部元素都是曲面角点上的信息，记为B。其左上角的二阶子阵是角点 位置矢量，右下角的二阶子阵是角点的扭矢，其余两个子阵是角点沿两个方向的切矢。F, F1,G,G1是三次混合函数。 (F。F:G。G1)=〔1uu2u)M :1000 M= 001 0 -33-2-1 2-211 并有 F。 F =M' Go w2 G1 w3 令 u=〔1uu2u3) W=(1 ww2 w3) 则曲面片方程可表达为： uw=UMBMW 171样 条 曲线也具有 变差减小的性 质 。 因此 特殊 情况 ， 当 个相 继顶 点是共线 时 ， 由 于这 个点可 以 确定 曲线 上的 一节 ， 且根据 变差减 小性 质 ， 其对应 的节是一 条直 线 段 。 已 曲面 片 这 种 曲面可 以 看作 由一个多边形 网 格通 过 仑 算子逼近得出 。 它只 在 四 个角点处是 插值 的 。 其余点就不 再通 过网 格的顶 点 。 其表达 式 为 ， · 卜 乏 乏， ‘ ， 瞥 ‘ 卜 一 梦 一 卜 · 一 二 这种 曲面 巳用于 汽车车身设计 。 详细 内容可 参阅文献 。 样条曲面 片 为 了改 进 色 曲面片的装配 ， 可 采 用 同样 的 方法 引出 样条曲面片 。 ， 乏 乏节 ‘ ， ， ‘ 卜 ， ， ， 以 上 ， ‘ 和 ， ， 分别为参 变量 和 的 样 条基 函数 。 可 参阅文献 〔 。 曲 面 片 这 里仅 介绍双三 次曲面 ， 根 据 。 。 的表 达 式能够构造出满足任何高阶边 界条件的 曲 面 。 然而 在实际应 用 中 ， 无法 提供 那 么多的信息 ， 因此 还是 用双三 次 曲面 。 采 用 。 。 的 符号 ， 其表达 式 为 。 ， 。 〕 。 ， 。 ， 。 。 ， 以 上四 阶方 阵 中全部元素都是 曲面 角点 上的信 息 ， 记为 。 其左 上角的二 阶子阵是角点 位置 矢量 ， 右 下角的 二阶子 阵是角点的扭 矢 ， 其余两个子阵是 角点沿两 个 方 向的 切矢 。 。 ， 是三 次混 合 函数 。 。 二 。 〕 〔 吕 〕 ’ 一 一 一 一 … … 几﹄ 令 〔 名 吕 〕 则 曲面片方程可表 达 为 ’