不等式约束优化问题 对于公式(C.10)中定义的一般约束优化问题，其拉格朗日函数为 M N A(x,a,b)=fx)+∑amhm()+∑bngn(x, (C.15) m=1 n=1 其中a=[a1,…,aM]T为等式约束的拉格朗日乘数，b=[b1,…,bw]r为不等式 约束的拉格朗日乘数 当约束条件不满足时，有maxa,bA(x,a,b)=o;当约束条件满足时并且 b≥0时，maxa,bA(x,a,b)=f(x).因此，原始约束优化问题等价于 min max A(x,a,b), (C.16) x a,b S.t. b≥0， (C.17) 这个min-max优化问题称为主问题(Primal Problem). 13 不等式约束优化问题 13