5 A为n维欧氏空间V,(R)的线性变换，si,&2,,s）为一组标准正交基,且 A(),E,-.5,)=(3),E2,.,8,)A , Ae Rmn则A为对称变换 A=A一 存在标准正交基(nr,n2,n,)是A的特征向量，即A在(ni,n2,,n,)下的矩阵为实对角矩阵^=diag（,2，.,)即(n1,n2,..,nn) =(s1,E2,..,8,)P使 P AP = P-I AP = ^= diag (,2,., an)习题课正交矩阵的性质习题课 正交矩阵的性质 ( , , , ) P AP = P AP =  = diag 1 2  n −1 使 ' ( , , , ) 即 1 2  n = ( 1 , 2 ,  , n )P  = diag ( , , , ) 对角矩阵 1 2  n 向量，即A在 1 ,2 ,  ,n  下的矩阵为实  存在标准正交基 1 ,2 ,  ,n  是A的特征 A为对称变换  A' = A 则 ( , , , ) 1 2 n     = ( 1 , 2 ,  , n )A n n A R  标准正交基，且 A ，  V (R) 5 A为n维欧氏空间 n 的线性变换，  1 , 2 ,  , n  为一组