例：设二维随机变量(X,)在区域D={(x,y)0<x<2,0<~1} 上服从均匀分布。求(X,)关于X和Y的边缘概率密度。 解：由题意可知：(X,)的概率密度为 以行P 其它 当x≤0或x心2时， 由于f(x,)=0.故 fx(x)=∫f(,y)=」0=0 当0<x<2时， (=xy)== 2024年8月27日星期二 目录 上页 下页 返回2024年8月27日星期二 9 目录 上页 下页 返回 例：设二维随机变量(X, Y)在区域D={(x,y)|0<x<2,0<y<1} 上服从均匀分布。求(X, Y)关于X和Y的边缘概率密度。 解：由题意可知： (X, Y)的概率密度为 1 , ( , ) , ( , ) 2 0, x y D f x y    =    其它. 当x≤0或x≥2时， 由于f (x, y) = 0.故 f x f x y dy dy X ( ) ( , 0 0 ) + + − − = = =   当0<x<2时， f x f x y dy X ( ) ( , ) + − =  1 0 1 1 d 2 2 = = y 