初始温度场也可以是不均匀的,但各点温度值是已知的 7=0=7(xy:) (1-2) 通常的热边界有三种,第三类边界条件如下形式 (1-3) of 图1-3V6引擎的局部 尽管我们已经建立了连续系统的基本方程,由于边界条件的限制,通常只能 得到少数简单问题的精确解答。对于许多实际的工程问题,还无法给出精确的解 答,例如,图1-3所示V6引擎在工作中的温度分布。这为解决这个困难,工程 师们和数学家们提出了许多近似方法。 在寻找连续系统求解方法的过程中,工程师和数学家从两个不同的路线得到 了相同的结果,即有限元法( Finite element method)。有限元法的形成可以回顾到 二十世纪的50年代甚至更早些时间,基本思路来源于固体力学中矩阵结构法的 发展和工程师对结构相似性的直觉判断。对不同结构的杆系、不同的载荷,用矩 阵结构法求解都可以得到统一的矩阵公式]。从固体力学的角度来看,桁架结 构等标准离散系统与人为地分割成有限个分区后的连续系统在结构上存在相似 性,可以把矩阵结构法推广到非杆系结构的求解。 1956年 M.J. Turner, R W. Clough, H C. Martin, LJTopp在纽约举行的航空学会 年会上介绍了一种新的计算方法,将矩阵位移法推广到求解平面应力问题。他们 把结构划分成一个个三角形和矩形的“单元”,利用单元中近似位移函数,求得 单元节点力与节点位移关系的单元刚度矩阵 1954-1955年, J H. Argyris在航空工程杂志上发表了一组能量原理和结构分 析论文 1960年, Clough在他的名为“ The finite element in plane stress analysis”的论 文[]中首次提出了有限元( Finite element)这一术语 数学家们则发展了微分方程的近似解法,包括有限差分方法,变分原理和加 权余量法。在1963年前后,经过 J F Besseling, RJ.Melosh, REJones, RH Gallaher, THH Pian(卞学磺)等许多人的工作,认识到有限元法就是变分原理中Rz近初始温度场也可以是不均匀的，但各点温度值是已知的： ( ) 0 0 T T x,y,z t= = （1- 2） 通常的热边界有三种，第三类边界条件如下形式： ( ) h T-Tf n T λ =   − （1- 3） 图 1-3 V6 引擎的局部 尽管我们已经建立了连续系统的基本方程，由于边界条件的限制，通常只能 得到少数简单问题的精确解答。对于许多实际的工程问题，还无法给出精确的解 答，例如，图 1-3 所示 V6 引擎在工作中的温度分布。这为解决这个困难，工程 师们和数学家们提出了许多近似方法。 在寻找连续系统求解方法的过程中，工程师和数学家从两个不同的路线得到 了相同的结果，即有限元法(Finite Element Method)。有限元法的形成可以回顾到 二十世纪的 50 年代甚至更早些时间，基本思路来源于固体力学中矩阵结构法的 发展和工程师对结构相似性的直觉判断。对不同结构的杆系、不同的载荷，用矩 阵结构法求解都可以得到统一的矩阵公式[1]。从固体力学的角度来看，桁架结 构等标准离散系统与人为地分割成有限个分区后的连续系统在结构上存在相似 性，可以把矩阵结构法推广到非杆系结构的求解。 1956 年 M..J.Turner, R.W.Clough, H.C.Martin, L.J.Topp 在纽约举行的航空学会 年会上介绍了一种新的计算方法，将矩阵位移法推广到求解平面应力问题。他们 把结构划分成一个个三角形和矩形的“单元”，利用单元中近似位移函数，求得 单元节点力与节点位移关系的单元刚度矩阵。 1954-1955 年，J.H.Argyris 在航空工程杂志上发表了一组能量原理和结构分 析论文。 1960 年，Clough 在他的名为“The finite element in plane stress analysis”的论 文[1]中首次提出了有限元（Finite Element）这一术语。 数学家们则发展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，变分原理和加 权余量法。在 1963 年前后，经过 J.F.Besseling, R.J.Melosh, R.E.Jones, R.H.Gallaher, T.H.H.Pian（卞学磺）等许多人的工作，认识到有限元法就是变分原理中 Ritz 近