bo box:box2 +box3 x=x(1-x3-x3)=x1-xx2-xx3 X2=X2-XX2-x2X3 x=X3-XX3-X2X3 将其代入回归方程(7-2)，加以整理可得 =+∑xx (7-3) i< (2)用一次多项式去估计，即设E(y)=f(x,…,xp)的估计是 5-2解 (3)用三次多项式去估计，即设E(y）=f(x,…,x。)的估计是 -2+2+2-)+点城 或者是 =bx+26,+6x 用{p,d}表示p个成分d次多项式混料设计。试验点(x,…,xp)由{p,d}确定。 经试验所求回归方程可用，则可利用回归方程求出最大值点或最小值点、定值点等。需 要指出的是，以上回归方程中bx,x,不能单纯理解为x,与x,的交互作用，它们只是表 示一种非线性混合的关系。Scheffe认为，当b,>0时，这种非线性混合关系是协调的： 而当b,<0时，则是对抗的。bx,xx也与bxx,一样。 目前，混料设计的方法已有多种，除了前面提到的单纯形格子设计，单纯形重心设 计外、有下界约束的混料设计、轴设计、凸多面体设计、C0x混料设计、混料均匀设计 等。本书只重点介绍单纯形格子设计和单纯形重心设计两种常用的设计方法。 第二节单纯形格子设计与统计分析 单纯形格子设计(simplex lattice design)是混料设计中最先出现的、最基本的一种设 计方法。 {P,d单纯形格子设计，试验点(X,,X)的选择是各成分X,在混料中所占百 分比 0a'a1,1=1,2,p 12 x=0 结合上x=1确定所有试验点。 al 如3,2单纯形格子设计，试验点(6，)，=0,1,1=123， x1+x2+x3=1,x,0,i=1,2,3,所以试验点是 (LO.0)(C.L.O).o.)(--0.-o. 用图形表示 -177-- 177 - ( ) 0 0 1 0 2 0 3 2 1 1 2 3 1 1 2 1 3 2 2 2 1 2 2 3 2 3 3 1 3 2 3 1 b b x b x b x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x = + + = − − = − − = − − = − − 将其代入回归方程(7-2)，加以整理可得 3 3 1 ˆ i i ij i j i i j y b x b x x =  = +     （7-3） （2）用一次多项式去估计，即设 E y f x x ( ) = ( 1 , , p ) 的估计是 = = p i i i y b x 1 ˆ （3）用三次多项式去估计，即设 E y f x x ( ) = ( 1 , , p ) 的估计是 1 ˆ ( ) p p p p i i ij i j ij i j i j ijk i j k i i j i j i j k y b x b x x r x x x x b x x x =     = + + − +     或者是 1 ˆ p p p i i ij i j ijk i j k i i j i j k y b x b x x b x x x =    = + +    用 {p，d} 表示 p 个成分 d 次多项式混料设计。试验点 ( x x 1 , , p ) 由 {p，d} 确定。 经试验所求回归方程可用，则可利用回归方程求出最大值点或最小值点、定值点等。需 要指出的是，以上回归方程中 ij i j b x x ，不能单纯理解为 i x 与 j x 的交互作用，它们只是表 示一种非线性混合的关系。Scheffe 认为，当 bij  0 时，这种非线性混合关系是协调的； 而当 bij  0 时，则是对抗的。 ijk i j k b x x x 也与 ij i j b x x 一样。 目前，混料设计的方法已有多种，除了前面提到的单纯形格子设计，单纯形重心设 计外、有下界约束的混料设计、轴设计、凸多面体设计、Cox 混料设计、混料均匀设计 等。本书只重点介绍单纯形格子设计和单纯形重心设计两种常用的设计方法。 第二节 单纯形格子设计与统计分析 单纯形格子设计(simplex lattice design)是混料设计中最先出现的、最基本的一种设 计方法。 {p，d} 单纯形格子设计，试验点 (x x 1 , , p ) 的选择是各成分 i x 在混料中所占百 分比 0 , i x i p = 1 2 , , , 1 ， = 1,2, d d 结合 1 1 p i i x =  = 确定所有试验点。 如{3，2}单纯形格子设计，试验点 ( 1 2 3 ) 1 , , 0, ,1 1,2,3 2 i x x x x i ， = = ， ， 1 2 3 1 , 0 , 1,2,3 i x x x x i + + = = ≥ ，所以试验点是 ( )( )( ) 1 1 1 1 1 1 1,0,0 0,1,0 0,0,1 , ,0 ,0, 0, , 2 2 2 2 2 2             用图形表示