概率论基础知识 主讲:姜瑸麟(北京邮电) 三条件概率 §1条件概率的概念及计算 在已知件B发生条件下,事件A发生的概率称为事件A的条件概率,记为P(AB)。条件概率P(AB) 与无条件概率P(A)通常是不相等的。 例1:某一工厂有职工500人,男女各一半,男女职工中非熟练工人分别为40人和10人,即该工厂职 工人员结构如下: 人数 男女总和 非熟练工人 01050 其他职工 10240450 总和 250250500 现从该厂中任选一职工,令A={选出的职工为非熟练工人},B={选出的职工为女职工} 显然,P(4)-50,(B)=230,P(AB)-10:而 500P(43) P(AB) 25025%P(B) P(A 定义1设A、B为两事件,如果P(B),则称F4-AB “P()为在事件B发生的条件下,事件A 医什同样如果P(A)>0,则称F(4 PLAB 4)为在事件A发生条件下,事件B的件概司 条件概率的计算通常有两种办法 (1)由条件概率的含义计算(通常适用于古典概型),(2)由条件概率的定义计算 例2:一盒子内有10只晶体管,其中4只是坏的,6只是好的,从中无放回地取二次晶管,每次取一只, 当发现第一次取得的是好的晶体管时,向第二次取的也是好的晶体管的概率为多少? 解:令A={第一次取的是好的晶体管},B={第二次取的是好的晶体管} 按条件概率的含义立即可得: akaiziliu概率论基础知识 主讲：姜瑸麟（北京邮电） 第 10 页 @kaiziliu 三 条件概率 §1 条件概率的概念及计算 在已知事件 B 发生条件下，事件 A 发生的概率称为事件 A 的条件概率，记为 P（A/B）。条件概率 P（A/B） 与无条件概率 P（A）通常是不相等的。 例 1：某一工厂有职工 500 人，男女各一半，男女职工中非熟练工人分别为 40 人和 10 人，即该工厂职 工人员结构如下： 人数 男 女 总和 非熟练工人 40 10 50 其他职工 210 240 450 总和 250 250 500 现从该厂中任选一职工，令 A= {选出的职工为非熟练工人}，B= {选出的职工为女职工} 显然， ；而 ， 定义 1 设 A、B 为两事件，如果 P（B）>0，则称 为在事件 B 发生的条件下，事件 A 的条件概率。同样,如果 P（A）>0，则称 为在事件 A 发生条件下，事件 B 的条件概率。 条件概率的计算通常有两种办法： (1)由条件概率的含义计算（通常适用于古典概型）， (2)由条件概率的定义计算。 例 2：一盒子内有 10 只晶体管，其中 4 只是坏的，6 只是好的，从中无放回地取二次晶管，每次取一只， 当发现第一次取得的是好的晶体管时，向第二次取的也是好的晶体管的概率为多少？ 解： 令 A={第一次取的是好的晶体管}，B={第二次取的是好的晶体管} 按条件概率的含义立即可得： 按条件概率的定义需先计算： ；于是