则σ是可逆线性变换 14.设a是线性空间V上的线性变换。 (1)证明:若存在∈V使得a()=0,但σ(2)≠0,则ξ,(引)…,σ4(2)线 性无关 (2)设dim=n,且存在ξ∈V使得o"(2)=0,但m(k)≠0,求的一个基, 使得σ在这个基下的表示矩阵为 00 10 00 00则  是可逆线性变换。 14．设  是线性空间 V 上的线性变换。 （1）证明：若存在 ξ V 使得 (ξ)  0 k  ，但 ξ  0  ( ) k 1  ，则 , ( ), , ( ) 1 ξ ξ ξ k    线 性无关； （2）设 d imV  n ，且存在 ξ V 使得 (ξ)  0 n  ，但 ξ  0  ( ) n 1  ，求 V 的一个基， 使得  在这个基下的表示矩阵为                 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0         