1线性组合与线性表示 线性相关性 2向量组等价 1.线性组合与线性表示 3线性相关、无关 4判断线性相关性的定理 定义1:给定向量组A:101,5.线性相关及表示的定理 对于任何一组实数k1,k2…,km, 向量k1+k22+…+kmnm称为向量组A的一个 线性组合,k,k2,…,km称为这个线性组合的系数。 定义2:给定向量组A:a1,O2…,Cm,和向量f 如果存在一组实数1,2, 使得β=A1a1+2a2+…+nCm 则称向量β是向量组A的线性组合, 或称向量β能由向量组A线性表示。10 1. 线性组合与线性表示 二. 线性相关性 1.线性组合与线性表示 2.向量组等价 3.线性相关、无关 4.判断线性相关性的定理 5.线性相关及表示的定理 定义1：给定向量组 1 2 : , , , , A    m 对于任何一组实数 1 2 , , , , m k k k 向量 1 1 2 2 m m k k k    + + + 称为向量组A的一个 线性组合， 1 2 , , , m k k k 称为这个线性组合的系数。 定义2：给定向量组 1 2 : , , , , A    m 和向量  如果存在一组实数 1 2 , , ,    m 使得        = + + + 1 1 2 2 m m 则称向量 是向量组A的线性组合， 或称向量 能由向量组A线性表示。  