求导数的步骤 △ △y 1、求Ay.2 3、求im △x 0△x 例题1:根据导数的定义求y=f(x)=x2在x0=3处的导数 解1)、求Ay.解:Ay=f(x0+△x)-f(x0) △y=(3+Ax)2-32=6△x+△x2 △ 2)、求 解 △y6△x+△ =6+△x △x △x △x 3)、求:lim △y △ 解 im=im(6+△x)= Ax→>0△x △x→ 0△x 0 即:y(3)=6 思考:函数y=x2在任意处的导数: (3) 6. 3 : lim . : lim lim (6 ) 6. 6 . 6 2 : . : (3 ) 3 6 1 . : ( ) ( ) 1: ( ) 3 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 2  = = +  =     = +    +  =      = +  − =  +    = +  − = = =  →  →  → y x x y x y x x x x x y x y y x x x ： y y f x x f x y f x x x x x x 即 ）、求 解 ）、求 解 解 ）、求 解 例题 根据导数的定义求 在 处的导数 1 . 2 . 3 lim . : 0 x y x y y x       → 、求 、 、求 求导数的步骤 思考: 函数y=x2在任意处的导数