·658 工程科学学报，第37卷，第5期 (1)确定给定各杆尺寸及初始位形的Wat-I型 六杆机构主动杆的运动范围四： (2)比较主动杆的运动范围与给定的主动杆的四 个角位置的关系，如果主动杆的运动范围不包括其四 个角位置，则这一机构存在分支缺陷，反之，不存在分 支缺陷，需进行第(3)步的判定： (3)判定机构在四个位置的位形是否发生变化. 本文通过计算两向量的叉积来判断机构位形，如在图 1(b)中，需计算A,C。×AC。和B2B,×BB,在四个位置 的值（在图1(c)中，需计算CoA,×A42和BB,× 解曲线02-2的横坐标x B,B),若两者都不发生符号变化，则这一机构不存在 图3平面解域 回路缺陷，反之，存在回路缺陷 Fig.3 Plane solution-region 除满足运动要求以外，设计者还可根据实际需要， (a) (b) K(145 55) -121 -121. -121 -121 Dk,131.-195 (-239 100 -239) 0 (191 13 13 (-239. -239) -345 -345 -345 -345 -200 131167145,* -200 131167,145 (59)200 (59.) 200, 0一无机构：1一回路缺陷： 0一不满足设计要求：1一满足设计要求 2一分支缺路：3一无运动缺陷 图4解域分布图.()机构解解域：(b)机构解可行域 Fig.4 Distribution of solution-region:(a)solution-region of mechanism solutions:(b)feasible solution-region of mechanism solutions 给予这些机构其他一些附加性能要求，比如杆长比 此机构结合使用便可实现车辆的转向.给定3R链A, (L几)，从机构解解域中剔除不满足要求的机构， AB,PPP,(P为车轮的几何中心)的四位置参数见 最终得到机构解可行域. 表1~表3. 3综合示例 表1较链点B,的四个位置坐标 Table 1 Four position-coordinates of hinge point B2 为某类型赛车车辆设计一Wat-la型六杆转向机 位置i x/mm y/mm 构四，其工作示意图如图5所示，PP,为车轮部分，两 -229.20 1603.20 9P8 -307.04 1607.45 3 -561.11 1505.46 -634.77 1408.24 表2杆件A2B2及B2PM的四个角位置 Table 2 Four angular-positions of link AB2 and B2PM 位置i杆件A,品，的角位置a,/(o杆件B,PM的角位置/() 6 1 149.40 223.90 2 156.30 200.00 图5Wat-Ia型六杆转向机构的工作示意图 3 174.50 164.10 4 182.32 150.92 Fig.5 Schematie diagram of the Watt-la six-bar steering mechanism工程科学学报，第 37 卷，第 5 期 图 3 平面解域 Fig． 3 Plane solution-region ( 1) 确定给定各杆尺寸及初始位形的 Watt--I 型 六杆机构主动杆的运动范围［6］; ( 2) 比较主动杆的运动范围与给定的主动杆的四 个角位置的关系，如果主动杆的运动范围不包括其四 个角位置，则这一机构存在分支缺陷，反之，不存在分 支缺陷，需进行第( 3) 步的判定; ( 3) 判定机构在四个位置的位形是否发生变化． 本文通过计算两向量的叉积来判断机构位形，如在图 1( b) 中，需计算A2C →0 × A0C →0和B2B →1 × B0B →1在四个位置 的值( 在 图 1 ( c ) 中，需 计 算 C0A →2 × A1A →2 和 B0B →1 × B2B →1 ) ，若两者都不发生符号变化，则这一机构不存在 回路缺陷，反之，存在回路缺陷． 除满足运动要求以外，设计者还可根据实际需要， 图 4 解域分布图． ( a) 机构解解域; ( b) 机构解可行域 Fig． 4 Distribution of solution-region: ( a) solution-region of mechanism solutions; ( b) feasible solution-region of mechanism solutions 给予这些机构其他一些附加性能要求，比如杆长比 ( lmax /lmin ) ，从机构解解域中剔除不满足要求的机构， 最终得到机构解可行域． 图 5 Watt--Ia 型六杆转向机构的工作示意图 Fig． 5 Schematic diagram of the Watt--Ia six-bar steering mechanism 3 综合示例 为某类型赛车车辆设计一 Watt--Ia 型六杆转向机 构［2］，其工作示意图如图 5 所示，P2P3 为车轮部分，两 此机构结合使用便可实现车辆的转向． 给定 3Ｒ 链 A1 A2B2PM P2P3 ( PM为车轮的几何中心) 的四位置参数见 表 1 ～ 表 3． 表 1 铰链点 B2 的四个位置坐标 Table 1 Four position-coordinates of hinge point B2 位置 i xi /mm yi /mm 1 － 229. 20 1603. 20 2 － 307. 04 1607. 45 3 － 561. 11 1505. 46 4 － 634. 77 1408. 24 表 2 杆件 A2B2 及 B2PM 的四个角位置 Table 2 Four angular-positions of link A2B2 and B2PM 位置 i 杆件 A2B2 的角位置 θi /( °) 杆件 B2PM的角位置 θ' i /( °) 1 149. 40 223. 90 2 156. 30 200. 00 3 174. 50 164. 10 4 182. 32 150. 92 · 856 ·