教师授课思路、设问及讲解要点 ,引言 第五章讲的统计假设测验主要用于连续性变数资料的分析，而用于U测 验的百分数差异显著性测验也是有条件限制。本章主要讲计数资料的统计假设 测验问题，即卡平方测验 二、教学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等） &6.1卡平方测验概述 一、卡平方的定义与分布 X2定义：在方差为c2的正态总体中，随机独立抽取容量为n的样本，n 个独立的正态离差uI、m的平方和则定义为x2(chisquare)，即： 父=+G++度++成=2=y心二4 自由度dfm。 当用样本来计算时，因为∑(xμ)2需由Σ（化-）来估计，而 教 s=2s- n-1 ∑(x,-2=(m-1S2 过 -。.as 程 此式中x2值的自由度为(n-l) 若从正态总体中抽取无数个样本，就可形成x2值的概率分布，称为x2分 布(chi square distribution),其概率密度函数为 图5.1df=1,3和5的2分布图图52x2分布概率累积函数图解2 教 学 过 程 教师授课思路、设问及讲解要点 一、引言 第五章讲的统计假设测验主要用于连续性变数资料的分析，而用于 U 测 验的百分数差异显著性测验也是有条件限制。本章主要讲计数资料的统计假设 测验问题，即卡平方测验。 二、教学内容正文（含讲课内容、提问设计、课堂练习等） &6.1 卡平方测验概述 一、卡平方的定义与分布 X2 定义：在方差为 σ 2 的正态总体中，随机独立抽取容量为 n 的样本，n 个独立的正态离差 u1、u2、.、un 的平方和则定义为 x 2 (chi square) ，即： 自由度 df=n。 当用样本来计算时，因为∑（xi-）2 需由 2 (x x)  i − 来估计，而 故 2 2 2 2 2 2 2 1 1   x x n S x x x n S i i ( ) ( ) ( ) ( ) − = − = − = −   此式中 x 2 值的自由度为（n-1) 若从正态总体中抽取无数个样本，就可形成 x 2 值的概率分布，称为 x 2 分 布(chi square distribution)，其概率密度函数为 ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 2 2 2 x df df e df F x f x − −       = 图 5.1 df=1，3 和 5 的 χ 2 分布图 图 5.2 x 2 分布概率累积函数图解   − = + + + + + = = i i i i i i n i y u u u u u 2 2 2 2 2 2 2 1 2 ( )      1 2 2 − − =  n x x S i ( ) df=1 0 2 4 6 8 10 12   f(  ) df=3 df=5 df= ∞ f(  )     0 F(   ) 1－F(   ) i