定理 设A∈C(X;),则R(A)是可分的. 定理 设A;∈C(X;),a;∈C,j=1,2,Z为赋范线性空间，B1∈C(:☑， B2∈C(Z:),则 ()a1A+a2A2∈C(K): (A1B2∈C(Z:,B1A1∈C(X;☑ 泛函份析 November 9,2021 7/20定理 设 A ∈ C(X; Y), 则 R(A) 是可分的. 定理 设 Aj ∈ C(X; Y), αj ∈ C, j = 1, 2, Z 为赋范线性空间, B1 ∈ L(Y; Z), B2 ∈ L(Z; X), 则 (i) α1A1 + α2A2 ∈ C(X; Y); (ii) A1B2 ∈ C(Z; Y), B1A1 ∈ C(X; Z). 泛函分析 November 9, 2021 7 / 20