cs in the computation method,the concept of inner product in the lin- ear space can be introduced and the law of inner product can be obta- ined too.The quite a simplicated equation can be apply to compute the dynamic equation of robot-1 in our university Key words:robots Lagrange equation;method of inner product 1动力学方程及内积公式 机器人第杆的动力学方程为 F1=D0,+L9+2, 5 Diqiq+D (1) j1 j-1 k=1 D盘ac(,) 5 p=mex(i,j)aqi (2) 5 Diik=之Trace. 9、，） P-mex(i,j,k)aqi aqk (3) D点，： 5 (4) p=i 以上公式及各符号的意义，见〔1)第六章 由动力学方程看山。要计算力矩，关键是要求出T(1,沿；）)及Trace （。,-).但是，它们的展开式晨复杂。例蜘我院机得人R0B0T-1 的Tac©（沿：1,2）、就有188项。每一项均有七八个因子相乘，因此， 直接计算是很困难的。下面，用内积法来建立它们的直接计算公式。 对于1rac(,).令 T=B=(b:)4x4=(b.,ba,ba,ba),bi=(bi,b2ibjb) aqi aT-C(c:)4X4=(c3c),c=(ccaci) aqi 这里的5，与c分别是矩计，与矩阵：的列向量。它们是广义坐标的确数。 对于任意的qi,所有的b;与c1必构成实数城上的线性空间。如果取b;与c;前三个儿 素组成列向量，且记 107。 亡室 ， 王 五 室 一 动力 学方程及 内积公式 机器人第 杆的动 力学方程 为 ‘ 艺 二二 艺 艺 ，‘ 、 十 “ 叠 。 里里狂 。 旦工扩、 云， 一 、 艺二 口 ， ，丘 ， ， 落 、 少里 、 口马 合 ， ， 夕 ， 扩﹁ 月 乏 一一 ︸ 以上公式及各符号的意 义 ， 见 〔 〕 第六章 ， ，、 、 ， ‘ ， ， 。 、 ‘ 。 ‘ 上 ‘ … ， 。 了 ， ， ， ， 、 ， ， 田 动 刀 子 力 往石 山 ， 女 汗 异刀 犯 ， 大 健足女 水 山 ， 飞石二， 广石万一 ，仪 七 、 “ 悦 ， ， ， 口 丁 ， 乡 。 。 但是 ， 它’ 的 展开式，复杂 。 例如我院机器人 。 ” 一 ‘ ， 口 玉 乡 、 直接计算是 很困难 的 口 。 ， 口 ‘ 。 下 面 ， ， 就有 项 ， 每一 项均有七 、 个 因 子 相 乘 ， 因 此 ， 用 内积法 来建 立它 们 的直接计 算公式 。 对 于 二 会 ， · 寄 令 二 二 ‘ ， ， ， ‘ ， 二 ， ，， ， 、 ， 加 翻今 一 十 今 〕 二 二 ， 、 ‘ 大 ‘ 二 ，， ， 。 ， ， ，二 ， ，， ， ， ， ， 一乡刁一 这 里 的 与成 ’ 分 别 是 矩阵 ， 刁 ， 与 矩阵 ， 乡 的列 向量 ， 它 们 是 广 义 坐 标 的 函 数 。 对于任意的 ， 所有 的 素组 成 列 向量 ， 跳记 与 必 构 成实 数 域上 的线性 空 间 。 如果取 与 了 三 个 元