6-1解题过程 图6-5所示的矩形波如解图所示,它表示为 f()= 1(0<<z) -1(x<1<2x) 在[O2x]内 f(ocos(nt)dr ∫neos(m)+[-cos(m)d sin(nt)--sin(nt) (n=,23…) 故有f()与信号cos,cos(2)…,cos(m)正交(n为整数)。 6-2解题过程 在区间(0,2x)内,有 coSIn,LcOS (n2)d(n≠n2,且n2均为不为零的整数) J [cos(n,+n2)[+cos(, -, )4 ] dt sin(n,+n2)/+ 2x 1+ cos(2nt cos ntal= dt aI= 7 满足正交函数集的条件,故cost,cos(2)…,cos(m)正交(n为整数)是区间(0,2z)6-1 解题过程： 图 6-5 所示的矩形波如解图所示，它表示为 ( ) ( ) ( ) 1 0 1 2 π π π ⎧⎪+ << = ⎨ ⎪− << ⎩ t f t t 在[0, 2π ]内 () ( ) () () ( ) ( ) ( ) 2 0 0 0 2 0 cos cos cos 1 1 sin sin 0 1,2,3 π π π π π π = +−⎡ ⎤ ⎣ ⎦ = − = = ∫ ∫ ∫ " f t nt dt nt dt nt dt nt nt n n n 故有 f ( )t 与信号cos ,cos 2 , cos t t nt ( ) ", ( ) 正交（n 为整数）。 6-2 解题过程： 在区间( ) 0 2，π 内，有 () ( ) ( ) 2 1 2 1 2 12 0 cos cos π ≠ ∫ n t n t dt n n n n ，且 均为不为零的整数 ()() ( ) ( ) 2 12 12 0 2 2 12 12 12 12 0 0 1 cos cos 2 11 11 sin sin 2 2 0 π π π = ++ − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ =⋅ + +⋅ − + − = ∫ n n t n n t dt n nt n nt nn nn ( ) 2 2 22 ( ) ( ) 2 0 0 00 1 cos 2 cos 2 1 2 22 nt nt cos nt dt dt dt dt π π ππ π + = =+ = ∫ ∫ ∫∫ 满足正交函数集的条件，故cos ,cos 2 , cos t t nt ( ) ", ( ) 正交（ n 为整数）是区间( ) 0 2，π