例5.设 X+y+Z=0 求 dx d x+ y +2 dzdz 解:++1=0, diaz 2x+2y2+2z=0.11 2(y=x) a dz 2x2 ax 2z 2y-y-z dy_2x 2 dz △ △ 从上例可见,对于隐函数(x,y)=0和r(x,y,2)=0两种类型, 用公式法求导比较方便。但对于xy2)=0和xyuv=0 G(x, y, z) 这两种类型,由于公式比较复杂,似乎按复合函数求导的思 路转化成二元一次线性方程组,再用二阶行列式求解要方便 些例 5．设 1 0 2 2 2 + + = + + = x y z x y z 求 dz dy dz dx , 解： dz dx + dz dy +1=0， 2x dz dx +2y dz dy +2z=0, 2x 2y 1 1 D = =2(y-x) dz dx = D - 2z 2y 1 1 = x y y z - - , dz dy = x y x z z x - - = D - 2 2 1 1 从上例可见，对于隐函数F(x, y) = 0和F(x, y,z) = 0两种类型， 用公式法求导比较方便。但对于 ( , , ) 0 ( , , ) 0 = = G x y z F x y z 和 ( , , , ) 0 ( , , , ) 0 = = G x y u v F x y u v 这两种类型，由于公式比较复杂，似乎按复合函数求导的思 路转化成二元一次线性方程组，再用二阶行列式求解要方便 一些