D01:10.13374j.isml00103x2006.07.016 第28卷第7期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 7 2006年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2006 闪光法测量半透明材料热扩散率的理论研究 刘玉英1)Thomas Kabayabaya2 张欣欣2) 1)北京航空航天大学能源与动力工程学院。北京1000832)北京科技大学机械工程学院北京100083 摘要建立了闪光法测量半透明材料热扩散率的一维瞬态导热一辐射耦合换热数学模型，采用 基于控制容积的离散坐标法分析求解激光脉冲在半透明材料内的温度响应，并与由热四端网络法 得到的半解析解进行了对比和验证.研究结果表明：两种计算方法在各种计算条件下得到的结果 吻合很好.数值方法更灵活，可以处理物性非线性问题，但计算时间较长：半解析法的计算速度非 常快但只能处理常物性问题.此外，本文对试样吸收系数、辐射边界、厚度及试样表面的热损失等 因素对温度响应的影响进行了对比分析. 关键词闪光法：半透明材料：热扩散率：热四端网络法：离散坐标法：导热一辐射耦合换热：温 度响应 分类号TK124 闪光法是由Pak等人于1960年首先提 求解闪光法测量半透明材料热扩散率的非稳态导 出的一种测量固体材料热扩散率的方法，目前已 热一辐射耦合换热数学模型，准确分析不同实验 广泛应用于测量正交各向同性！、多孔介质和 条件下的温度响应曲线及各种因素的影响就显得 半透明材料列等的热物性.作为一种非稳态测量 非常重要. 方法闪光法是通过对处于热平衡状态的试样施 本文以闪光法常用的圆盘平板状试样为研究 加热干扰（瞬态激光脉冲），并测量出试样对这种 对象，建立了半透明材料一维瞬态导热一辐射耦 热干扰的响应（温度或热流密度随时间的变化）， 合换热数学模型，采用基于控制容积的离散坐标 然后根据响应曲线来确定热扩散率.Parker模型 法求解模型得到温度响应曲线，与热四端网络 指出”，假定被测试样厚度远小于直径（一维热 法10山的半解析解进行了对比验证并对不同辐 流)，材料各向同性、常物性没有对流或辐射热损 射边界、不同光学厚度及试样表面有无对流及辐 失，试样正面用热脉冲加热且激光加热时间远小 射热损失等情况进行了对比分析. 于温度在试样内的传播时间，则热扩散率α可由 1物理模型及其数学描述 试样背面的温度响应曲线记录的背面温度达到最 高温度的1/2时所需时间t1/2与试样厚度L求 图1为闪光法测量半透明材料热扩散率的物 得，这一基本实验原理是由非稳态导热微分方程 理模型.假设试样材料吸收辐射但无散射，且均 的解析解得出的.但是，对于玻璃等具有吸收辐 质、各向同性，试样厚度为L,在如图所示的坐标 射特性的半透明材料，在激光脉冲作用下，试样内 系中，x=0表示试样的正面，x=L表示试样的 将发生导热与辐射的耦合传热，如果不考虑试样 内辐射换热的影响，将会引起很大的测量误差. 为此将试样表面涂上石墨等强吸收性材料或纯 金等强反射性材料来减小试样内部辐射换热影响 的方法得到了采用3.此外，测量还受到实验温 度、激光脉冲热流密度、试样辐射边界条件、试样 0 x=L 光学厚度等因素的影响4.由此可见，建立并 图】闪光法的物理模型及坐标示意图 Fig.I Schematic of the physical model and coordinate for flash 收稿日期：2005-0601修回日期：200605-20 method 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50074006) 作者简介：刘玉英(1974一)，女，讲师博士 背面.环境温度为T,在初始时刻试样与环境保闪光法测量半透明材料热扩散率的理论研究 刘玉英1) Thomas Kabayabaya 2) 张欣欣2) 1)北京航空航天大学能源与动力工程学院, 北京 100083 2)北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 摘 要 建立了闪光法测量半透明材料热扩散率的一维瞬态导热-辐射耦合换热数学模型, 采用 基于控制容积的离散坐标法分析求解激光脉冲在半透明材料内的温度响应, 并与由热四端网络法 得到的半解析解进行了对比和验证.研究结果表明:两种计算方法在各种计算条件下得到的结果 吻合很好.数值方法更灵活, 可以处理物性非线性问题, 但计算时间较长;半解析法的计算速度非 常快, 但只能处理常物性问题.此外, 本文对试样吸收系数、辐射边界、厚度及试样表面的热损失等 因素对温度响应的影响进行了对比分析. 关键词 闪光法;半透明材料;热扩散率;热四端网络法;离散坐标法;导热-辐射耦合换热;温 度响应 分类号 TK 124 收稿日期:2005 06 01 修回日期:2006 05 20 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No .50074006) 作者简介:刘玉英(1974—), 女, 讲师, 博士 闪光法是由 Parker [ 1] 等人于 1960 年首先提 出的一种测量固体材料热扩散率的方法 ,目前已 广泛应用于测量正交各向同性 [ 1] 、多孔介质 [ 2] 和 半透明材料 [ 3] 等的热物性.作为一种非稳态测量 方法, 闪光法是通过对处于热平衡状态的试样施 加热干扰(瞬态激光脉冲),并测量出试样对这种 热干扰的响应(温度或热流密度随时间的变化), 然后根据响应曲线来确定热扩散率.Parker 模型 指出 [ 1] , 假定被测试样厚度远小于直径(一维热 流), 材料各向同性、常物性,没有对流或辐射热损 失,试样正面用热脉冲加热且激光加热时间远小 于温度在试样内的传播时间 ,则热扩散率 α可由 试样背面的温度响应曲线记录的背面温度达到最 高温度的 1/2 时所需时间 t 1/2与试样厚度 L 求 得,这一基本实验原理是由非稳态导热微分方程 的解析解得出的 .但是 ,对于玻璃等具有吸收辐 射特性的半透明材料 ,在激光脉冲作用下,试样内 将发生导热与辐射的耦合传热, 如果不考虑试样 内辐射换热的影响, 将会引起很大的测量误差. 为此, 将试样表面涂上石墨等强吸收性材料或纯 金等强反射性材料来减小试样内部辐射换热影响 的方法得到了采用 [ 3 5] .此外 ,测量还受到实验温 度、激光脉冲热流密度、试样辐射边界条件 、试样 光学厚度等因素的影响[ 4 10] .由此可见, 建立并 求解闪光法测量半透明材料热扩散率的非稳态导 热-辐射耦合换热数学模型, 准确分析不同实验 条件下的温度响应曲线及各种因素的影响就显得 非常重要 . 本文以闪光法常用的圆盘平板状试样为研究 对象,建立了半透明材料一维瞬态导热-辐射耦 合换热数学模型, 采用基于控制容积的离散坐标 法求解模型得到温度响应曲线, 与热四端网络 法[ 10 11] 的半解析解进行了对比验证, 并对不同辐 射边界 、不同光学厚度及试样表面有无对流及辐 射热损失等情况进行了对比分析. 1 物理模型及其数学描述 图 1 为闪光法测量半透明材料热扩散率的物 理模型.假设试样材料吸收辐射但无散射 ,且均 质、各向同性,试样厚度为 L , 在如图所示的坐标 系中, x =0 表示试样的正面 , x =L 表示试样的 图 1 闪光法的物理模型及坐标示意图 Fig.1 Schematic of the physical model and coordinate for flash method 背面 .环境温度为 T0 ,在初始时刻试样与环境保 第 28 卷 第 7 期 2006 年 7 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.7 Jul.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.07.016