3.4土木工程测量学教程（下）教案则（3-24)、（3-25）式的矩阵表达式为(3-26)AV+W=0W=AL+A(3-27)k,J，称为联系数向按求函数极值的拉格朗日乘数法，设其乘数为K=[kakh.量。组成函数@ =VIPV - 2K'(AV +W)将Φ对V求一阶导数，并令其为零，得-2W'P-2K"A- 0dv即PV=A'K将上式两边左乘权道阵P，得改正数V的计算公式为V= P-A'(3-28)上式称为改正数方程将n个改正数方程（3-28）和r个条件方程（3-26）联立求解，就可以得一组唯一的解n个改正数和r个联系数。将（3-26）和（3-28）式合称为条件平差的基础方程。显然，由基础方程解出的一组改正数V不仅能消除闭合差，也必能满足VTPV=min的要求。解算基础方程式，是先将（3-28）式代入（3-26）式，得AQA'K+W =0令(3-30)N=AOAT-AP-A"则有(3-31)NK+W=0上式称为联系数法方程，简称法方程。法方程系数阵N的秩R(N)=R(AOAT)=R(A)=r即N是一个r阶的满秩方阵，且可逆。由此可得联系数K的唯一解。解出联系K后，将K值代入改正数方程式，求出改正数V值，再求平差值L=L+V这样就完成了按条件平差求平差值的工作三、三角网的条件方程式三角网有独立三角网（网中仅有必要的起算数据）和非独立三角网（网中具有多余的起算数据）之分。三角网平差有按角度平差和按方向平差两种方法。以下仅讨论独立三角网的条件和条件方程式