B4∩B2=B乐 因此={B确实是∞的基 c积分和 定义3如果函数∫在闭区间[c定义,而(P,是这个 区间的一个带标志点的分划,则和 G(;(,9)=∑)a (3) 讠=1 叫儆函数∫对应于区间b]的带标志点分划(,引)的积分和,其 中△x;=x4-14 达样对于确定的函数子,积分和O((,)是定义在区间 ]上的带标志点的分划=(P,)的集合上的图数p(?)= (;2 由于在中有基,所以可以提出函数(p)关于这个基的 极限的问题 d.黎曼积分设是给定在闭区间[a,b]上的函数, 定义4称数⑦是函数∫在闭区间,b上的梨曼积分,如果 对于任何>0可以找到δ>0,使对区间b]的任何带标志点的 ,分划(P,,只要其参数A(P)<,就有 因为满足1(P<的那些分划1=(P,组成了上面在带标1 志点的分划的集合④中引进的基怒的元素B所以定义4等价于 9=limp(p) 亦职:积分是函数对应于区间】的带标志点的分划的积 分和的光基的极限 用符号1(P)~0表示基是自然的,从而,积分定义可改 写康