在系统自由振动中,惯性力是作用在系统上的唯一载荷,惯性力的线集度 m为单位长度梁质量。从4-9(d)式中有 eoV+moy= (4-10) 根据系统具有与时间无关的确定的振型之特性,可设上式的解为 y(x)=Y(x)7() T(为简谐函数7()=sin(om+p) 故 y(x, t)=Y(x) sin(ot+p (4-11) dy 代入410式,得EJ d x omr=0 dy 或 dr4-ky=0 4-12) mo 式中 k (4-13) EJ 化工机械强度与振动化工机械强度与振动 在系统自由振动中，惯性力是作用在系统上的唯一载荷，惯性力的线集度 m为单位长度梁质量。从4-9(d)式中有 4 2 4 2 0 y y EJ m x t   + =   (4-10) 根据系统具有与时间无关的确定的振型之特性，可设上式的解为 y x t Y x T t ( , ) = ( ) ( ) T(t)为简谐函数 T t t ( ) = + sin( ) 故 y x t Y x t ( , sin ) = + ( ) ( ) (4-11) 代入4-10式，得 4 2 4 0 d Y EJ mY dx − =  式中 或 4 4 4 0 d Y k Y dx − = 2 4 m k EJ  = (4-12) (4-13)