第20卷第3期 四川农业大学学报 Vol.20 No.3 2002年9月 Journal of Sichuan Agricultural University Sep.2002 3×3交叉试验结果分析的最小二乘法 明道绪，刘永建 (四川农业大学数量遗传研究室，四川雅安625014) 摘要：提出了3个处理、3个时期交叉设计试验结果分析的最小二乘法。在将试验个体分为6组时，不要求6组个 体数相同。 关键词：3×3交叉设计：结果分析；最小二乘法 中图分类号：S11 文献标识码：A 文章编号：1000-2650(2002)03-0216-05 交叉设计(Cross-over design),亦称交变试验 表13×3交叉试验结果 (Change-over experiment)适用于来源较困难、个体 Table1 Experimental result of 3×3 cross-over design 差异较大的动物（牛、猴等）或人类医学、心理学等试 时期(Stage) C C2 C3 d=C1-2G2+C3 验。该设计方法可以消除个体差异、试验时期差异 处理 (Treatment) Ai A2 Ai dir 对试验结果的影响，用较少的试验个体达到较高的 B X111 X212 X113 diu 精确度。本文在分析了3个处理、3个时期的交叉 B1组 (Group B12 X121 X222 X123 d12 设计（简记为3×3交叉设计）试验结果数据结构式 B1) : BIr Xirl X22 X1r3 dir 的特点后，提出了3×3交叉试验结果分析的最小二 处理 乘法(3×2交叉试验结果分析的最小二乘法作者已 (Treatment) A2 AI A2 dzis 在另文阐述)。该法在将试验个体分为6组时，不要 B2组 B21 X211 X112 X213 d2 B22 X122 X223 d22 求6组的个体数相同。 (Group X221 B2) : B2s X2sl X1s2 X23 d2s 13×3交叉试验结果分析的最小二乘法 处理 (Treatment) Ai A3 Ai dis 设试验有3个处理：A1、A2、A3,3个时期：C1、 B3组 B31 X312 X113 di C2、C3。在交叉设计中，1个试验个体只接受其中的 (Group B32 X121 X322 X123 d32 B3) 两个处理。如果把试验个体在C1、C2C33个时期 B3t Xid X312 XI3 d3t 接受的两个处理所有可能的顺序表示出来，则共有 处理 (Treatment) A3 Ai A3 di 以下6种： B组 B41 X311 X112 X313 d41 A1-A2-A1,A2-A1-A2,A1-A3-A1 (Group B42 X321 X122 X323 d42 B4) : : : A3-A1-A3,A2-A3-A2,A3-A2-A3 Biu X3ul X1 X3u3 d4u 所以，至少要有6个试验个体参与试验。将参与试 处理 (Treatment) A2 A3 A2 dsis 验的个体分为6组，B1组包含r个个体(r≥1)：B、 B组 B5I X211 X312 X213 dsi B12,…,B1:B2组包含s个个体(s≥1)：B21,B22,…, (Group B52 X221 X322 X223 d52 : : B2:B3组包含t个个体(t≥1)：B51,B32,,B3t:B4 B5) Bv X2vl X3v2 X2v3 d5v 组包含u个个体(u≥1)：B41,B42,,B4u:B5组包含 处理 (Treatment) A3 A2 A3 deis v个个体(v≥1)：B51,B52,…,B5:B6组包含w个个 B组 B61 X311 X212 X313 d61 体(w≥1)：B61,B62,…,B6w。这6组试验个体在C1、 (Group B62 X321 X222 X323 d C2、C33个时期分别按上述6种顺序实施处理，试验 B6) Bow X3wl X2w2 X3w3 dow 结果见表1。 假设处理因素、时期、个体间交互作用可以忽 收稿日期：2002-01-04 数据 基金项目：四省科技厅应用基础研究项目。!"!交叉试验结果分析的最小二乘法! 明道绪，刘永建 （四川农业大学 数量遗传研究室，四川 雅安 #$%&’(） 摘要：提出了!个处理、!个时期交叉设计试验结果分析的最小二乘法。在将试验个体分为#组时，不要求#组个 体数相同。 关键词：!"!交叉设计；结果分析；最小二乘法 中图分类号：)’’ 文献标识码：* 文章编号：’&&&+$#%&（$&&$）&!+&$’#+&% 交叉设计（,-.//0.12-32/456），亦称交变试验 （,786520.12-29:2-4;26<）适用于来源较困难、个体 差异较大的动物（牛、猴等）或人类医学、心理学等试 验。该设计方法可以消除个体差异、试验时期差异 对试验结果的影响，用较少的试验个体达到较高的 精确度。本文在分析了!个处理、!个时期的交叉 设计（简记为!"!交叉设计）试验结果数据结构式 的特点后，提出了!"!交叉试验结果分析的最小二 乘法（!"$交叉试验结果分析的最小二乘法作者已 在另文阐述）。该法在将试验个体分为#组时，不要 求#组的个体数相同。 ’ !"!交叉试验结果分析的最小二乘法 设试验有!个处理：*’、*$、*!，!个时期：,’、 ,$、,!。在交叉设计中，’个试验个体只接受其中的 两个处理。如果把试验个体在 ,’、,$、,!!个时期 接受的两个处理所有可能的顺序表示出来，则共有 以下#种： *’—*$—*’，*$—*’—*$，*’—*!—*’ *!—*’—*!，*$—*!—*$，*!—*$—*! 所以，至少要有#个试验个体参与试验。将参与试 验的个体分为#组，=’组包含-个个体（-"’）：=’’、 =’$，…，=’-；=$组包含/个个体（/"’）：=$’，=$$，…， =$/；=!组包含<个个体（<"’）：=!’，=!$，…，=!<；=( 组包含>个个体（>"’）：=(’，=($，…，=(>；=% 组包含 1个个体（1"’）：=%’，=%$，…，=%1；=# 组包含 ?个个 体（?"’）：=#’，=#$，…，=#?。这#组试验个体在,’、 ,$、,!!个时期分别按上述#种顺序实施处理，试验 结果见表’。 表’ !"!交叉试验结果 @8AB2’ C9:2-4;26<8B-2/>B<.D!"!E-.//0.12-32/456 时期（)<852） ,’ ,$ ,! 3F,’+$,$G,! 处理 （@-28<;26<） *’ *$ *’ 3’H’ =’组 （I-.>: =’） =’’ =’$ # =’- 9’’’ 9’$’ # 9’-’ 9$’$ 9$$$ # 9$-$ 9’’! 9’$! # 9’-! 3’’ 3’$ # 3’- 处理 （@-28<;26<） *$ *’ *$ 3$H$ =$组 （I-.>: =$） =$’ =$$ # =$/ 9$’’ 9$$’ # 9$/’ 9’’$ 9’$$ # 9’/$ 9$’! 9$$! # 9$/! 3$’ 3$$ # 3$/ 处理 （@-28<;26<） *’ *! *’ 3!H! =!组 （I-.>: =!） =!’ =!$ # =!< 9’’’ 9’$’ # 9’<’ 9!’$ 9!$$ # 9!<$ 9’’! 9’$! # 9’<! 3!’ 3!$ # 3!< 处理 （@-28<;26<） *! *’ *! 3(H( =(组 （I-.>: =(） =(’ =($ # =(> 9!’’ 9!$’ # 9!>’ 9’’$ 9’$$ # 9’>$ 9!’! 9!$! # 9!>! 3(’ 3($ # 3(> 处理 （@-28<;26<） *$ *! *$ 3%H% =%组 （I-.>: =%） =%’ =%$ # =%1 9$’’ 9$$’ # 9$1’ 9!’$ 9!$$ # 9!1$ 9$’! 9$$! # 9$1! 3%’ 3%$ # 3%1 处理 （@-28<;26<） *! *$ *! 3#H# =#组 （I-.>: =#） =#’ =#$ # =#? 9!’’ 9!$’ # 9!?’ 9$’$ 9$$$ # 9$?$ 9!’! 9!$! # 9!?! 3#’ 3#$ # 3#? 假设处理因素、时期、个体间交互作用可以忽 第$&卷 第!期 $&&$年J月 四川农业大学学报 K.>-68B.D)4E7>86*5-4E>B<>-8BL6412-/4<M N.BO$&P.O! )2:O$&&$ !收稿日期：$&&$+&’+&( 基金项万方数据 目：四川省科技厅应用基础研究项目