概華论与款醒硫外 定理六（德莫佛一拉普拉斯定理） 德莫佛 拉普拉斯 设随机变量nn(n=1,2,)服从参数为n,p (0<p<1)的二项分布，则对于任意x,恒有 Ps小上2ar-ow 证明 根据第四章第二节例题可知，=∑X, k=1 其中X1,X2,.,Xn是相互独立的、服从同一 (0一1)分布的随机变量，分布律为 PXk=i}=p(1-p)-, i=0,1. − − → = =        − −   = x t n n n x t x np p np P p x n n p e d ( ). 2π 1 (1 ) lim (0 1) , , ( 1,2, ) , 2 2    的二项分布 则 对于任意 恒有 设随机变量  服从参数为 证明 根据第四章第二节例题可知 , 1 = = n k n Xk － 分布的随机变量 分布律为 其中 是相互独立的、服从同一 (0 1) , , , , X1 X2  Xn { } (1 ) , 0, 1. 1 = = − = − P X i p p i i i k 定理六(德莫佛－拉普拉斯定理) 德莫佛 拉普拉斯