0 x≤0. 由定义 ES=xp(x)dx x 因为 E(52)=xp(x)dx=o 2x'e dr “+2fx*k=2xh=2 所以 DE=E(E)-()= 2 2(元 这说明,若5~E(4),则E5=,DF= (六)正态分布 设随机变量ξ服从参数μ,σ2的正态分布,即5~N(4,a2),则的概率密 度为 P( x)= 由定义 dx (令t=x-2 dt+u 且 D5=E(5-E)= (x-ur'e -r2 r-u (x-)2/+a (x-)e 这说明,若5~N(A,a2),则EE=u,DE=a       0, 0. , 0, ( ) x e x x x   由定义          0 E x (x)dx xe dx x       1 0 0         xe e dx x x 。 因为 . 2 2 2 ( ) ( ) 2 0 0 0 2 0 2 2 2                              x e xe dx xe dx E x x dx x e dx x x x x 所以 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) ( )              D  E  E   。 这说明，若  ~ E() ，则   1 E  ， 2 1  D  。 （六）正态分布 设随机变量  服从参数  ， 2  的正态分布，即 ~ ( , ) 2  N   ，则  的概率密 度为 2 2 2 ( ) 2 1 ( )        x x e ， 由定义       e dx x E x 2 2 2 ( ) 2     （令     x t ） e dt t t       2 2 2         e dt t t 2 2 2      e dt t 2 2 2 1            e dt t 2 2 2 1 。 且      D  E  E  x  e dx x 2 2 2 ( ) 2 2 ( ) 2 1 ( )                2 2 2 ( ) 2 ( ) 2      x x de x e e dx x x              2 2 2 2 2 ( ) 2 2 ( ) 2 2 ( ) 2          2 2  0   。 这说明，若 ~ ( , ) 2  N   ，则 E   ， 2 D  