第三部分向量 ·、选择题 1现有四个向量组 ①1,2,3)7，(3，-1,5)7，(0,4，-2,1,3,0， ②(a,l,b,0,0)',(c,0,d,2,0)',(e,0,f,0,3)', ③(a,1,2,3),(b,1,2,3)',(c,3,4,5),(d,0,0,0, ④(，0,3,1)'，(-1,3,0,2)，(2,1,7,2)，(4,2,14,5) 则下列结论正确的是 (A)线性相关的向量组为①④，线性无关的向量组为②③： (B)线性相关的向量组为③④，线性无关的向量组为①②： (C)线性相关的向量组为①②，线性无关的向量组为③④ (D)线性相关的向量组为①③④，线性无关的向量组为②。 2.设a1=(1,4,3,-1)',a2=(2,4,-1,-1),a=(-2,3,1,1+1),则 (A)对任意的t,a,a,4必线性无关： (B)仅当t=-3时，a,a,4线性无关： (C)若t=0,则a,a2,a线性相关： (D)仅t≠0且1*-3时，a,a,a线性无关。 3.设a4=(1,2,3,1),a2=(3,4,7,-1)',a=(2,6,a,6,4=(0,1,3,0，那么a=8 是a,a,a,ac,线性相关的 (A)充分必要条件： (B)充分而非必要条件 (C)必要而非充分条件；(D)既不充分也非必要条件。 4.向量组a,a,,a,线性无关的充分必要条件是 (A)存在全为零的一组数k,k,,人，使ka+k,a,++ka=0: (B)存在不全为零的一组数k,k2,,k,使ka+ka+…+k,a,≠0： (C)对于任何一组不全为零的数k,k,…,k,都有k,a+ka+…+k.a,≠0： 第三部分    向量 一、选择题 1.现有四个向量组 ○1 (1, 2, 3) , (3, 1, 5) , (0, 4, 2) , (1, 3, 0) TTT   T ， T T T T ○2 (ab cd e f ,1, , 0, 0) , ( , 0, , 2, 0) , ( , 0, , 0, 3) T T ， ○3 (abcd ,1, 2, 3) , ( ,1, 2, 3) , ( , 3, 4, 5) , ( , 0, 0, 0) TTT ， ○4 (1, 0, 3,1) , ( 1, 3, 0, 2) , (2,1, 7, 2) , (4, 2,14, 5) T TT  则下列结论正确的是 （A）线性相关的向量组为○1 ○4 ，线性无关的向量组为○2 ○3 ； （B）线性相关的向量组为○3 ○4 ，线性无关的向量组为○1 ○2 ； （C）线性相关的向量组为○1 ○2 ，线性无关的向量组为○3 ○4 ； （D）线性相关的向量组为○1 ○3 ○4 ，线性无关的向量组为○2 。 2.设  12 3        (1, 4, 3, 1) , (2, , 1, 1) , ( 2, 3,1, 1) T T t t ，则 （A）对任意的 ，t 123  , ,   必线性无关； （B）仅当 时， t  3 123  , ,   线性无关； （C）若 ，则 t  0 123  , ,   线性相关； （D）仅 且 t  0 t  3时， 123  , ,   线性无关。 3.设 ，那么 是 12 3 4 (1, 2, 3,1) , (3, 4, 7, 1) , (2, 6, , 6) , (0,1, 3, ) T TT        a a 1234 ,,, T a  8   线性相关的 （A）充分必要条件；    （B）充分而非必要条件； （C）必要而非充分条件；（D）既不充分也非必要条件。 4.向量组 1 2 ,,,     s线性无关的充分必要条件是 （A）存在全为零的一组数 ，使 1 2 ,,, s kk k  11 22 0 s s kk k        ； （B）存在不全为零的一组数 ，使 1 2 ,,, s kk k  11 22 0 s s kk k        ； （C）对于任何一组不全为零的数 ，都有 1 2 ,,, s kk k  11 22 0 s s kk k        ；