数在 设一年开始为0时刻，1月末为时刻1,2月末为时刻2， 1951 .··,则年末为时刻12 P(N(12)-N(0)=n)= (4×12e4x12 n! 均值 E[N(12)-N(0)]=4×12=48. 为什么实际中有这么多的现象可以用Poisson过程来反 8/100 映呢？其根据是小概率事件原理.我们在概率论的学习中 已经知道，Bernoullii试验中，每次试验成功的概率很小而 试验的次数很多时，二项分布会逼近Poisson分布.这一想法 很自然地推广到随机过程情况.比如上面提到的事故发生的 例子，在很短的时间内发生事故的概率是很小的，但假如考 虑很多个这样很短的时间的连接，事故的发生将会有一个大 GoBack 致稳定的速率，这很类似于Bernoulli试验以及二项分布逼 FullScreen Close Quit8/100 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit òcm©è0ûèß1"èûè1ß2"èûè2ß · · · , Kc"èûè12 P(N(12) − N(0) = n) = (4 × 12)n n! e −4×12 . ˛ä E[N(12) − N(0)] = 4 × 12 = 48. èüo¢S•k˘oıyñå±^PoissonLß5á NQºŸä‚¥V«Øán. ·Ç3V«ÿÆS• ƲßBernoulli£•ßzg£§ıV«È £gÍÈıûßë©Ÿ¨%CPoisson©Ÿ.˘òé{ Èg,/Ì2ëÅLßú¹.'X˛°JØu) ~fß3È·ûmSu)ØV«¥ÈßbX ƒÈıá˘È·ûmÎßØu)Ú¨kòáå ó­½Ñ«ß˘ÈaquBernoulli£±9ë©Ÿ%