理。所以本文提出了PC(切变部分限制，Partial Constraint)模型。这个模型以轧制应力 状态(1)为依据，允许晶粒变形时出现少量切应变，减少大的切应变，从而改变了以往切应 变完金自由出现，或绝对不许出现的极端而又不现实的边界条件，使模拟更接近于实际情 况。 PC模型首先从无初始织构的多晶体出发，即认为各晶粒取向在取向空间中均匀分布。将 取向空间划分为936个小区，每个小区内取一特征取向，且代表一个正态分布状的取向分量， 正态分布半高宽为5度1)。所有取向分量等体积，总合为100%。计算在给定模型条件下 936个取向中每一个取向的变化，模拟轧制变形量达e=3.0(即轧制度95%)，模拟变形步 长为△e=0.01。每步取向变化计算法与RC模型相同1”2)，采用轧向轧面不变原则。然后 将936个新取向分量依Bunge法c7门转换成取向分布函数。 具体模拟过程如下：用应力状态(1)计算有最大取向因子的滑移系开动时造成的各种切 变量。如果切变量小则令该滑移系为变形滑移系；如果切变量大，则按取向因子从大到小的 顺序，寻找其它能减小这种切变的附加滑移系，令其开动。各滑移系的滑移量也与它们的取 向因子成正比，以期使较合理的应力状态(1)始终占统治地位。实际计算表明，大切变量和 小切变量的界线应放在主应变量xx的20%处比较合适，即r<0.28xx时不需附加滑移系。图 1给出了PC模型模拟计算过程的简化框图。 Start Give the total strain 46.. Take 936 new orientations as centers, calculate 3-dimensional (Bunge)COF consisting of 936 normal distribution Take 1 orientation from 936 functions with 5 scatter width Calculate orientation factors Yes of all slip systems under.ctress Test if the state{1)end arrang2tih2西1片 calculation of 936 orientetions value order is finished Calculate tha reiative shear strain No Yes of the sctivated slip system with maximum orientation lest if the total strain e is factor _fulfilled lest in turn if each relative shear strain Calculate the orientation chance with is higher than 0.2 selected slip systems (deformation step No Le=0.01) Yes In value.order.look for the slip system that could reduce Lhe relative shear strain and lat it be activated,in which the slip displacerent is proportional to its oriental:a.tactor 图1PC模型漠拟过程简图 Fig.1 Simplified simulation process of PC model 3结果与讨论 为枪验模型，取文献〔8)中的纯铝轧制织构与PC模型的计算结果进行比较。 428今 理 。 所 以本文 提 出了 P C ( 切 变部分限制 , P a r t i a l C o n s t ar i nt ) 模型 。 这个模型 以轧 制应 力 状态 ( l) 为依据 , 允许 晶粒变形时 出现少量 切应 变 , 减少大的切应 变 , 从而改变了 以 往 切应 变完全 自由出现 , 或绝对 不许出现 的极端而又不 现实的边界条 件 , 使模拟 更 接 近 于实际情 况 。 P C模 型 首先从无初始织构的多 晶体 出发 , 即认 为各 晶粒取向在取 向空 间中均 匀分布 。 将 取向空间划分 为 9 36 个小 区 , 每个小 区 内取一 特 征取向 , 且 代 表一个正 态分 布状的取 向分量 , 正态 分布半高宽 为 5 度 〔 ` ’ 。 所有取 向分 量等体积 , 总合 为 1 0 % 。 计算 在 给定模 型条件下 93 6 个取 向 中每一个取 向 的变化 , 模 拟轧制 变形量 达。 二 3 . 0 ( 即轧 制度95 % ) , 模 拟 变形 步 长为 A 。 = 。 . 0 1 。 每步 取向 变化计算法与 RC 模 型相 同 〔 ` ’ “ ’ , 采 用轧 向轧面不 变原 则 。 然 后 将 9 36 个 新取向分量 依 B u gn e 法 ` 7 ’ 转换成取 向分 布函数 。 具体模 拟过程如 下 : 用应力状态 ( 1) 计算有最 大取 向因 子 的滑移系开 动时造成的各种切 变量 。 如果切 变量小 则令该滑移系 为变 形滑移 系 ; 如果 切变量 大 , 则按 取向 因子从大到 小 的 顺序 , 寻找 其它 能减小 这种 切变的附加滑移系 , 令其开动 。 各滑移系 的滑移量也与 它们的取 向因子成 正 比 , 以期使较合 理 的应 力状 态 ( 1) 始终 占统治地位 。 实际计算表明 , 大切 变量和 小切 变量 的界线应放在主应 变量 。 x 二 的 20 %处比较 合适 , 即 r < 0 . 2 “ x x 时不 需附加滑移系 。 图 1 给 出了 P C 模型 模拟计算过程 的简化框图 。 每D 仁n d Gi v e t h e t o t a l s t r a i n 若` 占 T a k e g 多6 n 已 w o 刃i e 「〕 t a t 主o n s a s e e 了l t e r s , c “ I O u l a t e 3 一 d i m e n s i o r : a l ( B o .n g e ) OD「 T a k e 1 o r i e n t o t i o n f r o m g多么 c o n s i s t i n q o f 93 6 n o r m 日 1 d i s t r i b u t i o Q f u n e t i o n s w i t h s , s e a t t e r 衬 i d t h C a l e u l a t e o r i e n t a t i o n 上a ( t o r s N 0 Ye S o f a l l S t a t 日 V a i 日 e 或 ` 。 “ 哄 e m “ 即叮 竺矍 g “ 又! , 日 n o O r r 己 rJ 勺己 训 化 . ” 山 { o r 己 e r Te g t i f t h e 赶a l o u l 。 七立o n 、 、 ` 工弓 o f 9 3 6 o r i e n t 合 t i o n 百 f立r ll , 士飞c d C a l e u l a t 。 1艺 、 / 杏` 、 { , : , s y s t e m 树 i t 卜 f 日 e t o r r e 三a t i v e 引l e a r s t r a i n o f t h e 吕 。 仁i v a t o d s l i P m 三X i m t ) m o r i e n t 日 t i o n 匕 Ye 日 T已 S t 1 f t h e t o t a l s t r a i n 七 1 5 f 日 1 f i l l e d i 于 户口 尸 了己s t i n t u r 曰 ~ 、 、 e a e h r e l 日 t i 丫 e s h e a f 1 3 h i q卜e r t h a n 0 . 2 s t r a 二不 Ca l e U l a t e t 为已 s e l e o t e d s l i P 么` 二 0 . 0 1 ) o r i e n t a t i o n e l N O s y s t e m 日 ( d e 几 r k Y e 只 图1 F 19 . 1 s i m P l i r i e d P C 模型模拟过程简图 5 i m u l 几 t i o n p r o e e s s o f P C m o d e l 3 结果与讨论 为检验模型 , 取文 献 〔8〕 中的纯铝轧 制织构与 P C 模型 的计算结果进行比较 · 4 2 3