R 00203 (八)方差反映一组数据中每个变量值与其均数之间的变异，指标稳定而全面，但 其单位为原始数据单位的平方。有时使用不太方便。 1.总体方差σ2=∑(X-μ)2N 2.样本方差S2-Σ(X-X)1(n-1) (九)标准差 1.总体标准差σ=√∑(X-4}/N 2.样本标准差S=∑(X-}/n-1) 3.常用计算公式 ①直接法用于变量值较少时。 S=V∑X2-区]/n1m-1) ②加权法用于变量值较多时 S=∑x2-(∑]1nEf-) ③简捷法用于变量值较多时。 S=V∑X2-∑1川∑f-1)×) (十)变异系数用于①不同度量单位的比较：②两均数相差较大。该指标为无量纲 指标，一般不宜大于15~20%。 公式CV=(S/x)x100%。 三、习题 1.根据下表资料：①编制频数表及绘制频数分布图，简述其分布特征：②计算X、 S、S2、R、CV:③计算x±S,x±1.96S,x±2.58S的范围，估计总体均数 95%和99%的可信区间，并比较各实际分布与理论分布：④现测得二名女学 生血清总蛋白含量，甲生为65.0克/升，乙生为83.0克/升，问二人的血清总 蛋白含量是否正常？解释其临床意义。 12P1 P25 P50 P75 P100 Q1 Q2 Q3 （八）方差 反映一组数据中每个变量值与其均数之间的变异，指标稳定而全面，但 其单位为原始数据单位的平方。有时使用不太方便。 1. 总体方差 σ2 =∑（X－μ）2 /N 2. 样本方差 S2 =∑（X－ X ）2 /（n－1） （九）标准差 1. 总体标准差 = ∑(X − ) / N 2 σ µ 2. 样本标准差 = ∑( ) − /( −1) 2 S X x n 3. 常用计算公式 ①直接法 用于变量值较少时。 [ ( ) ] / /( ) 1 2 2 S = ∑ ∑ X − fx n n − ②加权法 用于变量值较多时。 [ ( ) ( ]/ / 1) 2 2 S = ∑ ∑ fX − fx n ∑ f − ③简捷法 用于变量值较多时。 S = [∑ ∑ fX − ( fx) ( / n]/ ∑ f −1)× (i) 2 2 （十）变异系数 用于①不同度量单位的比较；②两均数相差较大。该指标为无量纲 指标，一般不宜大于 15～20%。 公式 CV = (S / x)×100% 。 三、习题 1. 根据下表资料：①编制频数表及绘制频数分布图，简述其分布特征；②计算 X 、 S、S2 、R、CV；③计算 x ±S， x ±1.96S， x ±2.58S的范围，估计总体均数 95%和 99%的可信区间，并比较各实际分布与理论分布；④现测得二名女学 生血清总蛋白含量，甲生为 65.0 克/升，乙生为 83.0 克/升，问二人的血清总 蛋白含量是否正常？解释其临床意义。 12