「例三焦耳实验中的熵增 解:·孤立系统:水和重物.·发过程:重物下落而水温升高,不可逆 重物下落:是机械运动状态变化热力学参量未变→△S重物=0. 水温上升:T1→72;)△S水=meln(T2/T1) 系统的熵增:ΔS=ΔS+△Sκ々cln(T,/T)>0 「例四]有限温差热传导中的熵増 解:“孤立系统温度分别为T和T(T>T)的两接触物体 不可逆过程:刚开始传热时的元过程(两物体的温度基本未变) 拟定可逆过程:可逆等温吸、放热dQ A的熵增:aS,=妲,/T.=-Q/T;·B的熵增:AS。=lQ。/T=dQ/Tn 孤立系统的熵增:dS=dS,+Sn=d(T-T)(TT)>0 「例五理想气体绝热自由膨胀的熵增 孤立系统绝热容器内的理气.不可逆过程(V,T0→(V2T0 拟定可逆过程准静态等温膨胀·系统熵增:ΔS==1jd △S=1 m RT In2=mRln2>0 T M M•系统的熵增: S  S重物  S水  mc ln(T2 /T1 )  0 [例三] 焦耳实验中的熵增. 解: •孤立系统:水和重物. •自发过程:重物下落而水温升高,不可逆. •重物下落:是机械运动状态变化,热力学参量未变→S重物 = 0. ln( / ) m T2 T1 S  c •水温上升:T1→T2 ;→ 水 •孤立系统的熵增: dS  dSA  dSB  dQ(TA TB )/(TATB )  0 [例四]有限温差热传导中的熵増. 解: •孤立系统:温度分别为TA和TB (TA>TB)的两接触物体 •不可逆过程:刚开始传热时的元过程(两物体的温度基本未变) •拟定可逆过程:可逆等温吸、放热|dQ|. / / ; A A A TA •A的熵增: dS  dQ T  dQ B B B TB •B的熵增: dS  dQ /T  dQ / [例五]理想气体绝热自由膨胀的熵增. •孤立系统:绝热容器内的理气. •不可逆过程:(V1 ,T0)→ (V2 ,T0) •拟定可逆过程:准静态等温膨胀.•系统熵增:      2 0 1 2 1 0 1 S dQ T T dQ ln ln 0 1 2 1 2 0 0 1     V V M m V V M m T S RT R