·1390 工程科学学报，第41卷，第11期 2500 0=20 压力扰动传播影响动边界随时间变化的关系为： 0=30 40 2000 Kot =0 R(0= +1 (9) 2V2元μco2 1500 40 3多级压裂水平井动边界传播模型 1000 如图4，压裂水平井示意图，一区为外部基质 500 区，二区为压裂缝网区.页岩气水平井多段分簇压 裂，形成ⅰ个椭圆渗流区域，压裂水平井椭圆渗流 0020406080100120140160180200 区域于第i段压裂，压裂水平井沿主裂缝渗流方向 r7m 动边界随时间变化关系如式(6)、(9)所示，压裂水 图3不同尺度参数对压裂缝网区渗透率分布的影响 平井沿垂直个渗流方向动边界随时间变化关系式 Fig.3 Effect of different scales on the permeability distribution 如式(3)所示 【区一基质区 Ⅱ区一压裂缝网区 图4压裂水平井示意图 Fig.4 Diagram of a dynamic boundary extension of fractured well 代入式(3)，则多段压裂形成泄流区域沿井筒 力，MPa2;Zc为标准状态下气体压缩因子；Tsc为标 方向动边界传播范围为： 准状态下温度，K;Psc为标准压强，MPa R(0=R:0 (10) 4 典型生产井的模拟验证和产能预测 台 式中，R)为沿井筒方向上动边界传播范围，m: 对于现场实际生产情况，页岩气井可分为三 类井：第一年平均日产量大于20万方的页岩气井 i为椭圆渗流区域的个数，即压裂水平井的段数 对于压裂缝网页岩储层（渗透率分形分布），代 为1类井：第一年平均日产量10~20万方的页岩 入式(6)，得压裂水平井非稳态椭圆渗流拟压力分布： 气井为Ⅱ类井：第一年平均日产量小于10万方的 me-mw =PseTuzr R-( 页岩气井为Ⅲ类井.下面对长宁区块的某1、 (11) πr KohZscTsc Ⅱ和Ⅲ类生产井进行生产数据与理论模型的模 拟验证和产能预测，并提出新的生产井分类方法， 对于压裂缝网页岩储层（渗透率高斯分布），代 入式(9)，得压裂水平井非稳态椭圆渗流拟压力分布： 实际生产数据如表1所示 图5为单井产量的生产数据拟合曲线，从图中 V2元PseTuZ 可以看出单井日产气量随时间递减，且在一年之 me-mw= πKohZscTse qse 内递减率下降到最大日产气量的60%以上，随后 (12) 趋于平缓：页岩单井产气量符合“L型”递减规律曲 式中，me为外边界拟压力，MPa2;mw为内边界拟压 线，初期产气量越大，L型递减越慢，EUR(20年累 表1压裂水平井压裂生产参数 Table 1 Production parameters of the fractured well 井名 井类别 压裂段数 平均压裂段间距/m 实际生产时间d 20年累计产气量，EUR/(10m3) CH1 类 21 69.40 562 3.10 CH2 类 19 71.68 670 1.76 CH3 Ⅱ类 17 76.47 837 1.05 CH4 I类 22 72.50 681 0.76压力扰动传播影响动边界随时间变化的关系为： R(t) = √ 2σ2 ln   K0t 2 √ 2πϕµctσ2 +1   （9） 3    多级压裂水平井动边界传播模型 如图 4，压裂水平井示意图，一区为外部基质 区，二区为压裂缝网区. 页岩气水平井多段分簇压 裂，形成 i 个椭圆渗流区域，压裂水平井椭圆渗流 区域于第 i 段压裂，压裂水平井沿主裂缝渗流方向 动边界随时间变化关系如式（6）、（9）所示，压裂水 平井沿垂直个渗流方向动边界随时间变化关系式 如式（3）所示. 代入式（3），则多段压裂形成泄流区域沿井筒 方向动边界传播范围为： Rl(t) = ∑n i=1 Ri(t) （10） 式中， Rl(t) 为沿井筒方向上动边界传播范围，m； i 为椭圆渗流区域的个数，即压裂水平井的段数. 对于压裂缝网页岩储层（渗透率分形分布），代 入式（6），得压裂水平井非稳态椭圆渗流拟压力分布： me −mw = pscTµZrα m [ R −α (t)−r −α w ] παK0hZscTsc qsc （11） 对于压裂缝网页岩储层（渗透率高斯分布），代 入式（9），得压裂水平井非稳态椭圆渗流拟压力分布： me−mw = √ 2πpscTµZ [ Ei( 1,− 1 2σ2 r 2 w ) −Ei( 1,− 1 2σ2 R(t) 2 )] πK0hZscTsc qsc （12） 式中，me 为外边界拟压力，MPa2 ；mw 为内边界拟压 力，MPa2 ；Zsc 为标准状态下气体压缩因子；Tsc 为标 准状态下温度，K；psc 为标准压强，MPa. 4    典型生产井的模拟验证和产能预测 对于现场实际生产情况，页岩气井可分为三 类井：第一年平均日产量大于 20 万方的页岩气井 为 I 类井；第一年平均日产量 10～20 万方的页岩 气井为 II 类井；第一年平均日产量小于 10 万方的 页岩气井 为 III 类 井 . 下面对长宁区块的 某 I、 Ⅱ和 III 类生产井进行生产数据与理论模型的模 拟验证和产能预测，并提出新的生产井分类方法， 实际生产数据如表 1 所示. 图 5 为单井产量的生产数据拟合曲线，从图中 可以看出单井日产气量随时间递减，且在一年之 内递减率下降到最大日产气量的 60% 以上，随后 趋于平缓；页岩单井产气量符合“L 型”递减规律曲 线，初期产气量越大，L 型递减越慢，EUR（20 年累 表 1 压裂水平井压裂生产参数 Table 1 Production parameters of the fractured well 井名 井类别 压裂段数 平均压裂段间距/m 实际生产时间/d 20年累计产气量，EUR/（108 m 3 ） CH1 I类 21 69.40 562 3.10 CH2 I类 19 71.68 670 1.76 CH3 II类 17 76.47 837 1.05 CH4 III类 22 72.50 681 0.76 2500 2000 1000 500 1500 0 0 20 40 60 80 100 r/m σ=20 σ=30 σ=40 σ=50 KGauss/(10−15 m2 ) 120 140 160 180 200 图 3    不同尺度参数对压裂缝网区渗透率分布的影响 Fig.3    Effect of different scales on the permeability distribution Ⅱ区—压裂缝网区 Ⅰ区—基质区 图 4    压裂水平井示意图 Fig.4    Diagram of a dynamic boundary extension of fractured well · 1390 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期