通过本章教学使学生能较好地掌握n维向量，n维向量空间，向量间的线性关系（线性 组合、线性相关，线性无关)，向量组的秩，向量组的极大无关组，线性方程组解的结构等基础 知识。 )了解n维向量与n维向量空间的概念，掌握n维向量的线性运算。 2)了解向量组的线性相关性与线性无关性，会判断一个向量组是否线性相关。 3)掌握用初等变换的方法求向量组的极大无关组及向量组的秩。 4)了解线性方程组的一般形式与矩阵形式，知道线性方程组有解的判定定理，掌握用初等 变换的方法求方程组通解的方法。 3.教学重点难点： 向量组的线性相关性与线性无关性，用初等变换的方法求向量组的极大无关组、向量组的 秩及解线性方程组。 4.教学建议：应重点掌握：1)向量组的线性相关性与线性无关性；2)向量组的极大无关组。 第四章：矩阵的特征值与特征向量 1.基本内容： 第一节方阵的特征值与特征向量 第二节向量的内积与向量组的正交规范化 第三节矩阵对角化 2.教学基本要求： 通过本章教学使学生了解和掌握矩阵的特征值与特征向量，相似矩阵，实对称矩阵的特征 值与特征向量，正交向量组，正交矩阵等知识。 1)理解矩阵的特征值与特征向量的概念，掌握求特征值与特征向量的方法，了解特征值 特征向量的性质。 2)理解相似矩阵的概念，了解相似矩阵的性质，知道一个矩阵与对角矩阵相似的条件， 3)了解正交向量组的概念，理解正交矩阵的概念，知道正交矩阵的性质。 4)掌握实对称矩阵化为对角矩阵的方法。 3.教学重点难点： 矩阵的特征值与特征向量的概念，求特征值与特征向量的方法，施密特正交化方法，方阵 对角化的条件与方法。 4.教学建议：矩阵的特征值与特征向量的概念比较难以掌握，尽量通过几何方法给出解释。 第五章：二次型 1.基本内容： 第一节二次型的概多 第二节二次型标准化通过本章教学使学生能较好地掌握 n 维向量，n 维向量空间，向量间的线性关系（线性 组合、线性相关，线性无关），向量组的秩，向量组的极大无关组，线性方程组解的结构等基础 知识。 1) 了解 n 维向量与 n 维向量空间的概念，掌握 n 维向量的线性运算。 2)了解向量组的线性相关性与线性无关性，会判断一个向量组是否线性相关。 3) 掌握用初等变换的方法求向量组的极大无关组及向量组的秩。 4) 了解线性方程组的一般形式与矩阵形式，知道线性方程组有解的判定定理，掌握用初等 变换的方法求方程组通解的方法。 3. 教学重点难点： 向量组的线性相关性与线性无关性，用初等变换的方法求向量组的极大无关组、向量组的 秩及解线性方程组。 4. 教学建议：应重点掌握：1)向量组的线性相关性与线性无关性；2) 向量组的极大无关组。 第四章：矩阵的特征值与特征向量 1. 基本内容： 第一节 方阵的特征值与特征向量 第二节 向量的内积与向量组的正交规范化 第三节 矩阵对角化 2. 教学基本要求： 通过本章教学使学生了解和掌握矩阵的特征值与特征向量，相似矩阵，实对称矩阵的特征 值与特征向量，正交向量组，正交矩阵等知识。 1) 理解矩阵的特征值与特征向量的概念，掌握求特征值与特征向量的方法，了解特征值与 特征向量的性质。 2) 理解相似矩阵的概念，了解相似矩阵的性质，知道一个矩阵与对角矩阵相似的条件。 3) 了解正交向量组的概念，理解正交矩阵的概念，知道正交矩阵的性质。 4) 掌握实对称矩阵化为对角矩阵的方法。 3. 教学重点难点： 矩阵的特征值与特征向量的概念，求特征值与特征向量的方法，施密特正交化方法，方阵 对角化的条件与方法。 4. 教学建议：矩阵的特征值与特征向量的概念比较难以掌握，尽量通过几何方法给出解释。 第五章：二次型 1. 基本内容： 第一节 二次型的概念 第二节 二次型标准化 21