(5)将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数, 则X和y的相关系数等于 (A)-1(B)0(C)1/2(D)1 例42.填空题 (1)三名队员投篮的命中率分别为045、0.5和04,且相互独立,现在让每人 各投一次,则三人总进球次数的期望是 (2)设随机变量X服从参数为的指数分布,则P{X>√D}= (3)设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布;随机变量 若X>0, 若X=0, 若X<0 则方差DY= (4)随机变量X和Y的联合概率分布为 0.08 0.32 则X2和y2的协方差Cov(X2,2)= (5)设随机变量x1,X2…,X(n>1)独立同分布,且其方差为a2>0.令 Y=∑X,则Cov(X,Y)= 例43.现有10张奖券,其中8张为2元,2张为5元,今某人从中随机无放回 地抽取3张,则此人得奖的金额的数学期望为多少 例44.某产品的次品率为0.1,检验员每天检验4次,每次随机地取10件产品 进行检验,如发现其中的次品数多于1个,就去调整设备.假设各产品是否为次 品是相互独立的,以Ⅹ表示一天中调整设备的次数,试求E(X)和D(X) 例45.某流水线上每个产品不合格的概率为p(0<p<1),各产品合格与否相互 独立,当出现不合格产品时即停机检修。设开机后第一次停机时已产生了的产品 个数为X,求X的数学期望E(X)和方差D(X)。 例46.抛一颗均匀骰子直到出现点数6,试估计你要抛的平均次数 例47.设随机变量X的概率密度函数为（5） 将一枚硬币重复掷 n 次，以 X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上的次数， 则 X 和 Y 的相关系数等于 （A）−1 （B）0 （C）1/2 （D）1 例 4.2. 填空题： （1） 三名队员投篮的命中率分别为 0.45、0.5 和 0.4，且相互独立，现在让每人 各投一次，则三人总进球次数的期望是 . （2） 设随机变量 X 服从参数为λ 的指数分布，则 P{X > DX }= . （3） 设随机变量 X 在区间[-1，2]上服从均匀分布；随机变量 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − < = > = 1 0. 0 0, 1 0, X X X Y 若 若 若 则方差 DY = . （4） 随机变量 X 和 Y 的联合概率分布为 Y X -1 0 1 0 0.07 0.18 0.15 1 0.08 0.32 0.2 则 2 X 和 2 Y 的协方差Cov( , ) = 2 2 X Y . （5） 设随机变量 X1 , X 2 ,L, X n (n > 1) 独立同分布，且其方差为 σ2 > 0. 令 ∑= = n i Xi n Y 1 1 ，则 Cov( , ) = X1 Y . 例 4.3. 现有 10 张奖券，其中 8 张为 2 元，2 张为 5 元，今某人从中随机无放回 地抽取 3 张，则此人得奖的金额的数学期望为多少. 例 4.4. 某产品的次品率为 0.1，检验员每天检验 4 次，每次随机地取 10 件产品 进行检验，如发现其中的次品数多于 1 个，就去调整设备. 假设各产品是否为次 品是相互独立的，以 X 表示一天中调整设备的次数，试求 E（X）和 D（X）. 例 4.5. 某流水线上每个产品不合格的概率为 p（0<p<1），各产品合格与否相互 独立，当出现不合格产品时即停机检修。设开机后第一次停机时已产生了的产品 个数为 X，求 X 的数学期望 E（X）和方差 D（X）。 例 4.6. 抛一颗均匀骰子直到出现点数 6，试估计你要抛的平均次数. 例 4.7. 设随机变量 X 的概率密度函数为