微机控制技术·第10章·离散域设计 ()=(1--)∏1(-a,F()=(1-=-)(1-=-1-1.2=-)F(2) 降阶后: (二)=(1-=-)2(1-12=-)F6(=) 降阶足以保证稳态误差为0 若广义对象含有(1-二-)因子数为v,则选取的总因子数为max{q,v} 例:被控对象传函G(s) 10,T=1s,r()=t,设计最少拍有波纹系统的D(x) S(s+1) 解 1、求广义对象 sT 10 G(=)= 10368-(1+07182-) S s2(s+1)」(1-=)1-0.368=) 纯滞后z=x-1;单位圆上或圆外的零点:m=0;单位圆上或圆外的极点:n=1: 2、单位输入z[ 由于存在单位圆上的极点n=n-1=0,因此F(2)的阶次为:q+n-1=1 F5(=)=J0+f1 3、闭环传函:()=∏(1-b=)F5(=)==(+f1=-) 误差传函:()=(1-)∏1(-a1=)F()=(1-)2F(=) j=k+1 ()和9(=)阶次相同,因此设F6(=)=l 根据公式中(二)=1-p()对比系数得: p(1)=(f0+f1)=1 d4=0后=2= d 闭环传函 ()=z-(2-x-) 4、数字控制器微机控制技术·第 10 章·离散域设计 7 ( ) (1 ) (1 ) ( ) (1 ) (1 )(1 1.2 ) ( ) 6 1 2 1 1 6 1 1 1 z z a z F z z z z F z n j k j q e − − − = + − −  = −  − = − − − 降阶后： ( ) (1 ) (1 1.2 ) ( ) 6 1 2 1 z z z F z e − −  = − − 降阶足以保证稳态误差为 0。 若广义对象含有 (1 ) −1 − z 因子数为 v ，则选取的总因子数为 max{ q, v} 例：被控对象传函 ( 1) 10 ( ) + = s s G s ，T =1s， r (t) = t * ，设计最少拍有波纹系统的 D(z) 。 解： 1、求广义对象 (1 )(1 0.368 ) 3.68 (1 0.718 ) ( 1) 10 (1 ) ( 1) 1 10 ( ) 1 1 1 1 2 1 − − − − − − − − + =      +  = −      + − = z z z z s s z Z s s s e G z Z s T 纯滞后 − −1 z = z k ；单位圆上或圆外的零点： m = 0 ；单位圆上或圆外的极点： n =1 ； 2、单位输入 1 2 (1 ) [ ] − − = z T z Z t ， q = 2 由于存在单位圆上的极点 n = n −1= 0 ，因此 ( ) 5 F z 的阶次为： q + n −1 = 1 1 5 0 1 ( ) − F z = f + f z 3、闭环传函： ( ) (1 ) ( ) ( ) 1 0 1 1 5 1 1 − − = + − − z = z  − b z F z = z f + f z m i k i k  误差传函： ( ) (1 ) (1 ) ( ) (1 ) ( ) 6 1 2 6 1 1 1 z z a z F z z F z n j k j q e − = + − −  = −  − = − (z) 和 (z) e 阶次相同，因此设 F (z) = l 6 根据公式 (z) 1 (z) e = − 对比系数得： ( ) 0 d d (1) ( ) 1 1 0 1 = = + = z= z z f f   → f 0 = 2, f 1 = −1 闭环传函： ( ) (2 ) −1 −1  z = z − z 4、数字控制器