概车纶与款理统外 4.协方差的计算公式 (1)Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y); (2)D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) 证明(I)Cov(X,Y)=E{IX-E(X)IY-E(Y)} =E[XY-YE(X)-XE(Y)+E(X)E(Y) =E(XY-2E(X)E(Y)+E(X)E(Y) =E(XY)-E(X)E(Y).4. 协方差的计算公式 (1) Cov(X,Y ) = E(XY ) − E(X)E(Y ); (2) D(X +Y ) = D(X) + D(Y ) + 2Cov(X,Y ). 证明 (1)Cov(X,Y ) = E{[X − E(X)][Y − E(Y )]} = E[XY −YE(X) − XE(Y ) + E(X)E(Y )] = E(XY ) − E(X)E(Y ). = E(XY ) − 2E(X)E(Y ) + E(X)E(Y )